1.1 建立二元一次方程组 同步练习 课件2023～2024学年湘教版七年级数学下册

第1章 二元一次方程组 1.1 建立二元一次方程组 1 起航加油 2 1.二元一次方程:含有_个未知数(二元),并且含未知数的项的次 数都是1的方程. 例如: 两 起航加油 随堂演练 课后达标 3 2.二元一次方程组: (1)定义:把两个含有_未知数的二元一次方程(或者一个二元 一次方程,一个一元一次方程)联立起来,组成的方程组,叫作二元一 次方程组. 相同 (2)方程组的解:在一个二元一次方程组中,使每一个方程的左、右 两边的值都_的一组未知数的值. (3)解方程组:求方程组的_的过程. 相等 解 起航加油 随堂演练 课后达标 4 1.下列方程中,属于二元一次方程的是( ) . C A. B. C. D. 2.下列方程组为二元一次方程组的是( ) . A A. B. C. D. 起航加油 随堂演练 课后达标 5 3.某年级共有学生300人,其中男生人数比女生人数 的2倍多6.根据“共 有学生300人”列出的方程是_,根据“男生人数 比女生人数 的2倍多6”列出的方程是_;由此得到的方程组是 _ _. 4.已知两组数: 其中,为二元一次方程组 的解的是_.(填序号) ② 起航加油 随堂演练 课后达标 6 随堂演练 7 知识点一 二元一次方程(组)的概念 例1(1) 若是关于,的二元一次方程,则 _. 思路点拨 根据二元一次方程的定义求解. 起航加油 随堂演练 课后达标 8 (2)下列方程组为二元一次方程组的是( ) . A. B. C. D. 起航加油 随堂演练 课后达标 9 思路点拨 各选项列表分析如下: 选项 分析 判断 A 含有三个未知数 B 只含有两个未知数,并且含未知数的项的次数都是1 √ C 不是整式,因此 不是整式方程 D 含未知数的项 的次数为2,不是1 答案:B 起航加油 随堂演练 课后达标 方法指导 判别二元一次方程组要“三看”:一看方程组中的方程是否均为整 式方程(即方程中分母不能含有未知数);二看是否只含两个未知数 (二元);三看含未知数的项的次数是否都为1(一次). 易错提示 第(1)题容易忽略隐含条件 . 起航加油 随堂演练 课后达标 11 知识点二 二元一次方程(组)的解 例2 判断和是否为方程组 的解. 思路点拨 根据二元一次方程组的解的概念,方程组的解应是组成方程 组的每一个方程的解.因此将已知的两组数值分别代入方程进行验证, 看能否使两个方程的左右两边相等,从而可得出判断. 起航加油 随堂演练 课后达标 12 解:将代入方程,左边,右边 , 即左边右边,所以是方程 的解. 将代入方程,左边,右边 , 即左边右边,所以是方程 的解. 因此是方程组 的解. 起航加油 随堂演练 课后达标 13 将代入方程,左边,右边, 即左边 右边,所以是方程 的解. 将代入方程,左边,右边 , 即左边右边,所以不是方程 的解. 因此不是方程组 的解. 起航加油 随堂演练 课后达标 方法指导 判断一组数值是否为某个二元一次方程组的解,常用的方法是将 这组数值分别代入每个方程,当这组数值同时满足方程组中的两个方 程时,就是此方程组的解. 起航加油 随堂演练 课后达标 15 知识点三 列二元一次方程组 例3 甲、乙两人放牧归来,甲对乙说:“把你的羊分给我3只,我的羊的只 数就是你的羊的只数的2倍了.”乙说:“不,还是把你的羊分给我3只,我们 的羊的只数就一样多了.”问他们原来各有多少只羊?(只列方程或方程组) 思路点拨 起航加油 随堂演练 课后达标 16 解:设甲原来有只羊,乙原来有 只羊. 根据题意,得 方法指导 根据实际问题列方程或方程组,关键是读懂题意,寻找列方程所 需的等量关系.如果题目中涉及两个未知量,就要找到两个等量关系, 根据两个等量关系列出二元一次方程组. 易错提示 乙把羊给甲后,甲的羊的只数增加了,同时乙的羊的只数减 少了,不要忘记将乙原来羊的只数减去分给甲的羊的只数. 起航加油 随堂演练 课后达标 17 1.下列方程组,为二元一次方程组的是( ) . A A. B. C. D. 2.[金华中考] 已知是方程的一个解,则 的值是_. 2 提示:把代入方程,得.解得 . 起航加油 随堂演练 课后达标 18 3.[新疆中考] 某校举行篮球比赛,规定每场比赛都要分出胜负,每队胜 1场得2分,负1场得1分.八年级一班在16场比赛中共得26分. (1)求八年级一班胜、负各几场.(设未知数,列出二元一次方程组) 解:设八年级一班胜场,负场. 根据题意,得 起航加油 随堂演练 课后达标 19 (2)判断 是否为(1)中所列方程组的解. 解:把代入方程①,左边 右边; 代入方程②,左边右边. 因此 是所列方程组的解. 起航加油 随堂演练 课后达标 20 课后达标 21 1.下列方程组,为二元一次方程组的是( )