5.3.1平等线的性质 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线 5.3.1平等线的性质同步练习 姓名: 班级: 一、选择题 1．如果两条直线被第三条直线所截，那么（　　） A．同位角相等 B．内错角相等 C．同旁内角互补 D．对顶角相等 2．如图，已知AB∥CD，则图中与∠1相等的角有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 3．如图，已知∠1=70°，CD∥BE，则∠B的度数为（　　） A．70° B．100° C．110° D．120° 4．下列说法正确的是（　　） A．同位角相等 B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C．对顶角相等 D．两条平行直线被第三条直线所裁，同旁内角相等 5．如图，将一副三角尺按如图所示方式摆放，EF//AD，∠CAB=∠EDF=90°，∠C=45°，∠EFD=30°，∠BFD的度数是（　　） A．15° B．20° C．30° D．45° 6．如图是举世闻名的在三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D= 100°．已知梯形的两底AD∥BC，则另外两个角的度数为（　　） A．∠B=65°，∠C=80° B．∠B=80°，∠C=65° C．∠B=115°，∠C=100 D．∠B=100°，∠C=115° 7．如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（　　） A．北偏东30° B．北偏东80° C．北偏西30° D．北偏西50° 8．如图所示，已知AB∥CD，下列结论正确的是（　　） A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠1=∠2 D．∠3=∠4 9．如图，AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE等于（　　） A．∠2－∠1 B．∠1＋∠2 C．180°＋∠1－∠2 D．180°－∠1＋∠2 10．如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 11．如图，AB CD，∠ABE＝ ∠EBF，∠DCE＝ ∠ECF，设∠ABE＝α，∠E＝β，∠F＝γ，则α，β，γ的数量关系是（　　） A．4β﹣α+γ＝360° B．3β﹣α+γ＝360° C．4β﹣α﹣γ＝360° D．3β﹣2α﹣γ＝360° 12．如图，AB∥CD，CF平分∠ECD，HC⊥CF交直线AB于H，AG平分∠HAE交HC于G，EJ∥AG交CF于J，∠AEC＝80°，则下列结论正确的有（　　）个． ①∠BAE+∠ECD＝80°；②CG平分∠ICE；③∠AGC＝140°；④∠EJC﹣∠AGH＝90°． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 13．如图，已知AB∥CD，∠2：∠3=1：2，则∠1=　 　°． 14．如图，已知直线AB∥CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF＝62°，则∠GFC＝　 　度. 15．如图，由AB∥CD，可得∠B+　 　=180°，理由是　 　 16．将一副三角尺和一张对边平行的纸条按如图所示的方式摆放，两块三角尺的一条直角边重合，含30°角的三角尺的斜边与纸条的一边重合，含45°角的三角尺的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是　 　 17．如图所示，直尺一边BC与量角器的零刻度线AD平行，若量角器的一条刻度线OE的读数为65°，OE与BC交于点F，那么∠BFE=　 　. 三、解答题 18．如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，E、F分别在边AC，BC上，∠ADE＝∠B，∠DFC+∠ACB＝180°．求证：CD平分∠EDF． 19．如图，若AB∥CD，∠B+∠DAB=180°，∠E=∠3．试说明∠1=∠2． 20．已知：如图，EG∥FH，∠1＝∠2，求证：AB∥CD. 21．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E.试说明：AD∥BC. 答案解析部分 1．答案:D 解析:解：A、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故此选项错误，不符合题意； B、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故此选项错误，不符合题意； C、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故此选项错误，不符合题意； D、两条直线被第三条直线所截，对顶角相等，故此选项正确，符合题意. 故答案为：D. 分析:根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，可判断A、B、C选项；由对顶角相等可判断D选项. 2．答案:C 解析:解：如图， ∵AB∥CD