山西省朔州市多校2023～2024学年七年级上学期阶段评估（二）数学试题

2023~2024学年度七年级上学期阶段评估（二）数学 上册第一~三章 说明：共三大题，23小题，满分120分，作答时间120分钟． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中） 1. 若，，则a与b的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 2. 小敏今年11月1日的身高比去年11月1日增加了0.02米，她今年11月1日的身高是1.64米，则她去年11月1日的身高是（ ） A. 1.68米 B. 1.66米 C. 1.64米 D. 1.62米 3. 2023年第23届平遥国际摄影大赛相约平遥古城，共享影像盛宴，据介绍，平遥国际摄影大赛举办23年来，已有来自100多个国家和地区、5万名摄影人、35万幅作品参展，吸引了海内外500万游客观展，数据500万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 已知关于x的一元一次方程的解是，则a的值为（ ） A. 0 B. C. D. 5. 如果，那么下列等式一定成立的是（ ）． A. B. C. D. 6. 多项式的次数为（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 9 7. 平遥牛肉久负盛名，某商场经销平遥牛肉，已知每袋的进价为元，商场将进价提高后作为零售价销售，一段时间后，商场又按零售价的折销售，这时平遥牛肉每秾的零售价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 8. 解方程时，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．骡子说：“你再给我两袋，我还可以多驮一些”驴说：那可不行，你现在所负担的就是我的两倍；你再给我两袋，我们才恰好驮的一样多！那么驴子原来所驮货物的袋数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10. 已知关于的方程是一元一次方程，则关于的方程的解为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共5分） 11. 计算：___________． 12. 已知，则________．（用含x的式子表示）． 13. 若与互为相反数，则值为______． 14. 牧羊人正在放牧，一个人牵着一只羊问他：“你的羊群有多少只羊？”牧羊人答道：“这群羊的两倍加上原来羊群的四分之一，再算上你牵的一只羊，正好满一百只．”设牧羊人的羊群有x只，则可列方程________． 15. 如图，这是由若干个同样大小的按一定规律排列组成的，其中第1个图形中一共有5个，第2个图形中一共有8个，第3个图形一共有11个，第4个图形一共有14个，…，若第n个图形有2024个，则n的值为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤） 16. （1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中． 17. 解方程：． 18. 已知整式，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“”看成“”了，计算的结果是． （1）请你帮马小虎同学求出正确的结果． （2）x是最大的负整数，将x代入（1）问的结果求值． 19. 太原市某小型工厂生产酸枣面和黄小米，每天两种产品合计生产1000袋，两种产品的成本价和售价如下表所示： 价格 成本价/（元/袋） 售价/（元/袋） 酸枣面 35 40 黄小米 28 35 （1）设每天生产酸枣面x袋，请用含x的式子表示该工厂每天获得的利润．（利润=售价-成本价） （2）当时，求该工厂每天获得的利润． （3）当该工厂每天获得的利润为5900元时，问该工厂每天生产多少袋黄小米？ 20. 如图，在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为，，． （1）作，使得和关于轴对称（点，，分别是点A，，的对称点），并写出点，，的坐标； （2）在轴上找一点，使得最小． 21. 阅读下列材料，完成下列任务 一个多项式乘以一个多项式，运算结果化简后得到多项式，若的项数比的项数多1，则称是的“友好多项式”；若的项数与的项数相同，则称是的“特别友好多项式”． 任务： （1）若，，请判断B是否为A的“友好多项式”，并说明理由． （2）若，B是A的“特别友好多项式”． ①嘉嘉同学认为B可能是二项式，请你写出一个符合条件的二项式B：______； ②乐乐同学认为B也可能是三项式，例如：，请判断乐乐同学的说法是否正确，并说明理由． 22. 综合与实践 【问题情境】在综合实践课上，老师让同学们利用天平和一些物品探究等式的基本性质，现有一架天平和一个10克的砝码，如何称出1个乒乓球和1个纸杯的质量？ 【操作探究】下面是“指挥小组”