第四单元比例(讲义)-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

第四单元比例(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年六年级下册数学重难点单元培优讲义 (苏教版) 1．比例的意义和基本性质 【知识点归纳】 比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例． 组成比例的四个数，叫做比例的项． 组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项． 比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质． 如：4：5＝16：20⇔4×20＝5×16 2．图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用） 【知识点归纳】 单位换算： 在比例尺计算中要注意单位间的换算：1公里＝1千米＝1×1000米＝1×100000厘米 图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零； 千米换厘米，在千的基础上再加两个零． 3．比例尺 【知识点归纳】 1．比例尺： 表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺．图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺． 即：图上距离：实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺分类： 比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺： （1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或．为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比． （2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离． 2．比例尺公式： 图上距离＝实际距离×比例尺 实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺＝图上距离÷实际距离． 4．比例尺应用题 【知识点归纳】 比例尺分类： 分数比例尺和线段比例尺 缩小比例尺和放大比例尺 比例尺各部分的关系： 图上距离：实际距离＝比例尺 图上距离：比例尺＝实际距离 实际距离×比例尺＝图上距离． 5．解比例 【知识点归纳】 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例． 一般来说，求比例的未知项有以下两种情况： （1）求未知外项 （2）求未知内项 一．选择题（共8小题） 1．在比例A：C：B里，如果AB＝1，那么C＝（　　） A． B． C．无法确定 2．将下图的线段比例尺转化成数值比例尺是（　　） A．1：3000000 B．1：10 C．1：1000000 3．漳平与华安两地相距48千米，在一幅地图上，量得漳平与华安的图上距离是6厘米，这幅地图的比例尺是（　　） A．1：600000 B．1：80000 C．1：800000 D．1：8000000 4．钟面上，时针与分针行走速度的比能与下面（　　）组成比例 A．1：15 B．1：60 C．2：24 5．在一个比例中，已知两个外项互为倒数，一个内项是0.4，另一个内项是（　　） A． B．4 C． 6．如图，三角形a边上的高是b，m边上的高是n。下面的比例中，正确的是（　　） A．a：b＝m：n B．a：m＝b：n C．a：n＝m：b D．a：b＝n：m 7．一幅图的比例尺是如果A、B两地相距300km，那么画在这幅图上应是（　　）cm。 A．25 B．7.5 C．75 D．2.5 8．在一幅地图上用2厘米表示600千米。这幅地图的比例尺是（　　） A．1：30000000 B．1：300 C． 二．填空题（共7小题） 9．在比例里，两个　 　的积等于两个　 　的积，这叫做比例的基本性质． 10．在4、、3、这四个数中，可以组成比例的式子是 　 　。 11．用4、3、15和x可以组成比例，x最大是 　 　，x最小是 　 　。 12．在一个比例里，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是0.8，另一个外项是 　 　。 13．王叔叔在绘制一张精密零件图纸时比例尺是40：1，在图纸上量得某个零件的长度是20cm，这个零件的实际长度是 　 　厘米。 14．一幅平面图的比例尺是1：5000。在这幅平面图上，量得一个圆形水池的半径是0.4cm，这个水池的占地面积是 　 　m2。 15．甲数的80%和乙数的（甲乙均不为0）相等，那么乙数：甲数＝　 　：　 　。 三．判断题（共7小题） 16．把一个圆形花园按1：100的比例尺画在图纸上，图纸上的花园面积与实际花园面积的比也是1：100．　 　 17．一个零件实际长8毫米，画在图纸上是4厘米，则这幅图的比例尺是5：1。 　 18．如果把比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。____ 19．在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是。 　 　 20．一幅图的比例尺是20：1，它表示图上距离是实际距离的．　 　 21．在比例a：0.25＝4：b中，a和b一定互为倒数．　 　． 22．在比例尺1：500的操场平面图上，图上面积与实际面积的比