第四单元比例(知识精讲+典题精练)（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

第四单元比例(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年六年级下册数学重难点单元培优讲义 (苏教版) 1．比例的意义和基本性质 【知识点归纳】 比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例． 组成比例的四个数，叫做比例的项． 组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项． 比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质． 如：4：5＝16：20⇔4×20＝5×16 2．比例尺 【知识点归纳】 1．比例尺： 表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺．图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺． 即：图上距离：实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺分类： 比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺： （1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或．为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比． （2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离． 2．比例尺表示方法： 用公式表示为：实际距离＝图上距离÷比例尺．比例尺通常有三种表示方法． （1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小．例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1：50000000或写成：． （2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离． （3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一． 3．比例尺公式： 图上距离＝实际距离×比例尺 实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺＝图上距离÷实际距离． 3．解比例 【知识点归纳】 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例． 一般来说，求比例的未知项有以下两种情况： （1）求未知外项 （2）求未知内项 4．比例尺应用题 【知识点归纳】 比例尺分类： 分数比例尺和线段比例尺 缩小比例尺和放大比例尺 比例尺各部分的关系： 图上距离：实际距离＝比例尺 图上距离：比例尺＝实际距离 实际距离×比例尺＝图上距离． 5．图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用） 【知识点归纳】 单位换算： 在比例尺计算中要注意单位间的换算：1公里＝1千米＝1×1000米＝1×100000厘米 图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零； 千米换厘米，在千的基础上再加两个零． 一．选择题（共8小题） 1．厦门地铁2号线工程“芦坑站——五缘湾站”的线路规划总长26km，把它画在比例尺是1：500000的设计图上，长是（　　）cm。 A．0.52 B．5.2 C．52 D．520 2．梦梦的爸爸从漳州开车到泉州办事，驾车走沈海高速的路线大约120km。他用百度地图导航，此时百度地图的左下角显示，这幅地图的比例尺是（　　） A．1：20 B．1：6 C．1：200000 D．1：2000000 3．一幅图中，图上5cm表示实际200km，这幅图的比例尺是（　　） A．1：4000 B．1：40000 C．1：400000 D．1：4000000 4．根据如图，下面的比例不成立的是（　　） A． B．a：c＝d：b C．a：c＝b：d 5．裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。以“一分为十里”为例，一分厘米，十里＝5000米，换算成现代的比例尺是（　　） A．1：1000000 B．1：1500000 C．1：3000000 6．根据a：7＝b：8，根据比例的基本性质，下面的等式成立的是（　　） A．8a＝7b B．ab＝56 C．a+b＝15 D．8b＝7a 7．一张地图上，用3厘米表示实际距离600米，这张地图的比例尺是（　　） A．1：200 B．1：20000 C．1：20000000 8．一个长方形花圃，长是30米，宽是25米，把它画在比例尺是1：1000的图纸上，这个花圃的图上面积是（　　）平方厘米。 A．750 B．75 C．7.5 D．0.75 二．填空题（共8小题） 9．配制一种药水，0.35克药需加水700克，x克药需加水2000克．根据比例关系列出等式：　 　＝　 　 10．在比例尺为1：20000的地图上测得两地的距离是6cm。若是把它画在比例尺为1：50000的地图上，两地的图上距离是 　 　厘米。 11．一幅地图上的比例尺是这样，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是 　 　。 12．在一个比例里，两个外项的积是2.5，一个内项是，另一个内项是 　 　。 13．在一幅比例尺是1：10000的平面图上，量得一个长方形训练场的长是3厘米，宽是2厘米，训练场的实际面积是　 　平方米，合