专题3.4 投影与视图（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年九年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

专题3.4 投影与视图（全章分层练习）（培优练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．已知小丽同学身高米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，她此时测得一建筑物在同一地面的影长为40米，那么这个建筑物的高为（    ）． A．20米 B．30米 C．40米 D．50米 2．某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的主视图可以是（　　） A． B． C． D． 3．某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（　　） A．圆柱 B．三棱柱 C．长方体 D．圆锥 4．由个大小相同的正方形搭成的几何体，被小颖拿掉两个后，得到如图 所示的几何体，如图是原几何体的三视图，请你判断小颖拿掉的两个正方体原来放在（  ） A．号的左右 B．号的前后 C．号的前后 D．号的前后 5．某三棱柱的三种视图如图所示，已知俯视图中，，下列结论中：①主视图中；②左视图矩形的面积为；③俯视图的正切值为．其中正确的个数为（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 6．如图，在中，，D从A出发沿方向以向终点C匀速运动，过点D作交于点E，过点E作交于点F，当四边形为菱形时，点D运动的时间为（    ） A． B． C． D． 7．马路边上有一棵树，树底距离护路坡的底端有3米，斜坡的坡角为60度，小明发现，下午2点时太阳光下该树的影子恰好为，同时刻1米长的竹竿影长为0.5米，下午4点时又发现该树的部分影子落在斜坡上的处，且，如图所示，线段的长度为（    ）    A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，点是一个光源，木杆两端的坐标分别是，，则木杆在x轴上的投影的长是（    ） A．4 B． C． D．5 9．如图是由几个相同的小正方形搭成的几何体，搭成这个几何体需要（  ）个小正方体，在保持主视图和左视图不变的情况下，最多可以拿掉（  ）个小正方体 A． B． C． D． 10．当下，户外广告已对我们的生活产生直接的影响．图中的是安装在广告架上的一块广告牌，和分别表示太阳光线．若某一时刻广告牌在地面上的影长，在地面上的影长，广告牌的顶端A到地面的距离，则广告牌的高为（　　） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．如图是一个几何体的三视图，俯视图是菱形，根据图中数据（单位：），可求得它的体积是 ． 12．在“测量物体的高度”活动中，小丽在同一时刻阳光下，测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米：测量树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图），落在地面上的影长为4.8米，一级台阶高为0.25米，落在第一级台阶上的影子长为0.2米，则树高度为 米． 13．小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处竖立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为 米. 14．如图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，其俯视图中小正方形个数为；图（2）是由块这样的小正方体木块叠放而成，其俯视图中小正方形总数为；图（3）是由块这样的小正方体木块叠放而成，第个叠放的图形俯视图中小正方形总数应是 ；    15．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：），根据图中数据计算，这个几何体的表面积为 ． 16．某款不倒翁如图①所示，其主视图如图②所示，，分别与所在圆相切于点A，B．若该圆半径是，，则的长是 （结果保留）． 17．如图，在A时测得一棵大树的影长为4米，B时又测得该树的影长为6米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度是 ． 18．如图所示的几何体是由6个边长为1cm的相同的正方体搭成的，它的表面积等于 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）如图，小树在路灯的照射下形成投影． （1）此光源下形成的投影属于______；（填“平行投影”或“中心投影”） （2）已知树高为，树影为，树与路灯的水平距离为．求路灯的高度． 20．（8分）一透明的敞口正方体容器装有一些液体，棱始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为（，如图所示）． 探究：如图，液面刚好过棱，并与棱交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图所示． 解决问题： （1）与的位置关系是_____，的长是______； （2）求液体的体积（直三棱柱