精品解析：广东省中山市迪茵公学2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题

迪茵公学2023—2024学年第二学期假期学习情况反馈 八年级数学 （满分150分，时间120分钟） 一、选择题（共10个小题，每小题4分，满分40分） 1. 要使二次根式有意义，则的值不可以取（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 2. 下列各式中，一定是二次根式是（ ） A. B. C. D. 3. 平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　） A. 对边平行且相等 B. 对角线互相垂直 C. 每条对角线平分一组对角 D. 四边相等 4. 正比例函数的图象经过( )象限． A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、四象限 D. 第二、三象限 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，甲从村匀速骑自行车到村，乙从村匀速骑摩托车到村，两人同时出发，到达目的地后立即停止运动，甲、乙两人离村的距离）与他们骑车的时间之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（ ） A. 、两村的距离为 B. 甲的速度为 C. 乙的速度为 D. 乙运动到达目的地 7. 已知a，b，c为三边长，若满足，则是（ ） A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 8. 如图，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2m，则树高为（ ）米 A B. C. +1 D. 3 9. 如图，在正方形中，点是对角线上一点，连接，，若，则的度数为（ ） A 105° B. 120° C. 135° D. 150° 10. 如图，在中，是的中点，作，垂足在线段上连接，则下列结论中一定成立的是（ ） ①；②；③；④． A. ①②③ B. ①③ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（共5个小题，每小题4分，满分20分） 11. 已知一次函数的图象经过点，则______． 12. 如图，数轴上点A表示的实数为 __________________． 13. 化简：__________． 14. 古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记，那么三角形的面积为，，，b，c，若，，，则的面积为________________． 15. 矩形中，，，对角线、相交于点O，点E为上一点，将沿折叠，使点D落在对角线的点F处，则线段的长为__________． 三、解答题（一）（共4个小题，每小题8分，满分32分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，在四边形中，，． （1）求的长； （2）求四边形的面积． 18. 如图，E，F为平行四边形ABCD的对角线AC所在直线上的两点，AE＝CF．求证：∠E＝∠F． 19. 如图，在5×5的网格中，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）在图1中画出一个以AB为边的▱ABDE，使顶点D，E在格点上． （2）在图2中画出一条恰好平分△ABC周长的直线l（至少经过两个格点）． 四、解答题（二）（共3个小题，每小题10分，满分30分） 20. 已知，，分别求下列代数式的值： （1） （2）． 21. 春运期间的一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长，拉杆最大伸长距离，点到地面的距离，旅行箱与水平面AE成角，求拉杆把手处到地面的距离（结果保留根号）． 22. 如图，已知，、相交于点O，延长到点E，使，连接． （1）求证：四边形是平行四边形： （2）连接，交于点F，连接，判断与的数量关系，并说明理由． 五、解答题（三）（共2个小题，第23题12分，第24题16分，满分28分） 23. ，两地相距，甲、乙两人分别开车从地出发前往地，其中甲先出发．如图是甲、乙行驶路程，随行驶时间变化图像，请结合图像信息，解答下列问题： （1）填空：甲的速度为______； （2）分别求出，与之间的函数表达式； （3）求出点的坐标． 24. 问题情境：一次数学课上，老师出示了课本中的一道复习题：如图，和都是等边三角形，D、F分别是BC、AB上的点，且．连接CF、EF． （1）试判断AD与CF的数量关系，并说明理由； （2）求证：四边形CDEF是平行四边形． （3）如图2，四边形ABCD和四边形DEGH都是正方形，F、H分别是AD、AB上的点，且，连接CF、EF，试判断四边形CDEF的形状，并说明理由； 拓展延伸： （4）如图3，四边形ABCD和四边形DEGH都是菱形，，，F是AD上一点，连接CF、EF延长H交DC于M，若四边形CDEF是平行四边形，请直接写出AM的长． 第1页/共