3.4.1 实际问题与一元一次方程 教学设计 2023—2024学年人教版数学七年级上册

《3.4.1实际问题与一元一次方程》教学设计 章节名称 3.4.1实际问题与一元一次方程 学时 1课时 课标要求 1.能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型． 2．能解一元一次方程． 3．能根据具体问题的实际意义，检验一元一次方程的解是否合理． 内容与学情分析 内容分析 “实际问题与一元一次方程--配套问题”是人教版《义务教育教务科书.数学》七年级上册第三章一元一次方程第四节实际问题与一元一次方程第一课时配套问题的内容。 在此之前学生经历了从算式到方程，由简单的实际问题中抽象出一元一次方程以及解一元一次方程的过程。本节课主要学习内容是：1.桌面桌腿配套问题；2.螺钉螺母配套问题3.配套问题的变式应用.其中渗透的化归思想，建模思想等内容对于整个方程和不等式以及函数的应用等内容的展开都有着非常重要的基础作用。 学情分析 本节课教学的对象是七年级学生，他们思想活跃，兴趣广泛，善于思考，在进行教学设计时，力争从教学内容、教学形式、教学评价中体现出趣味性和切近生活的原则。通过教学活动，让学生自主探究、分组讨论，引导他们由浅入深、步步推进，从广度、高度和深度上开拓学生的思维，也有助于学生形成完整的知识体系。 学习目标 1. 理解配套问题的背景，分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系.（难点） 2. 掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程. 重难点 能正确找出作为列方程依据的主要等量关系。 学生课前需要做的准备工作 预习配套问题的相关内容，思考配套问题的物品的数量关系，收集生活当中的配套问题的例子。 学习策略 为了促进学生学习方式的改变，加强学生的主动性和合作意识，我采取了自主探究、合作交流的形式展开学习。 学习环节 学习任务设计与 教师活动 学生活动设计 设计意图 落实目标 导入新课 让学生知道要到哪里去 （一）、知识回顾：回顾一下之前学过的解一元一次方程的基本步骤有哪些？ （二）、创设情景、引入新课：多媒体展示生活中的图片：螺丝、吊扇、桌子。 观察图片、举出生活中配套问题的例子。 生活中有很多问题都可以用数学知识来解决，引入配套问题。 活动一 学习任务与学习目标相对应 （三）、探索新知：1.前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程。本节开始，我们将进一步探究如何用一元一次方程解决生活中的一些实际问题。 2.教师利用课件，揭示课题。 3. 【例1】某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排多少名工人生产螺钉和多少名工人生产螺母？ 思考： 1) 本题需要我们解决的问题是什么？ 2) 题目中哪些信息能解决人员安排的问题？ 3) 螺母和螺钉的数量关系如何？ 解：设应安排x名工人生产螺钉,(22-𝒙)名工人生产螺母. 依题意，得 . 解方程，得 𝒙＝10. 所以 22-𝒙＝12. 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母. 4.请同学们组内讨论一下。用一元一次方程解决实际问题需要什么过程呢？ 审：审题，分析题目中的数量关系； 设：设适当的未知数，并表示未知量； 列：根据题目中的数量关系列方程； 解：解这个方程； 答：检验并答话. 1.教师出示课题提出问题 2.教师口述问题，学生对题目进行审题，找出已知量和未知量，分析题目中的数量关系。3.结合学生回答，教师出示课件，并板书要点。 4.学生独立思考，小组合作探究，完成本题的解题过程，教师巡视学生的做法，找出不同的做法。由学生讲解，教师补充（学生讲不到的知识点）和总结（步骤，从不同角度解决问题，配套物品间的数量关系可作为列方程的依据），对于解实际问题，检验出的结果是否合乎实际意义是必要的。培养学生根据问题的实际背景进行检验，利用方程进行简单推理判断的能力。 5.引导学生得出归纳列方程解决问题的一般步骤：审--设--列--解—检--答. 【设计意图】 1.利用一元一次方程解决实际问题前面已有所讨论，本节承上启下，进一步探究用一元一次方程解决生活中的实际问题。 2.让学生发挥主体作用，自己去观察、探究，解决问题。 【媒体应用】 通过实际生活中的实例，用问题的形式来探究新课内容，使学生感受数学来源于生活，生活中需要数学。 【设计意图】 1、故事化的情境有助于吸引学生一步步成为学习的主人，课堂的主角，感受数学来源于生活。 2、为学生提供参与数学活动的时间与空间，调动学生的主观能动性，同时以问题制造困惑，在问题的驱动下激发学生思考，引发学生探究的欲望和兴趣，再以目标导引，最终解决困惑。 活动二 学习