精品解析：浙江省杭州市滨江区杭州二中白马湖学校2023—2024学年八年级上学期期末考试数学试题

2023-2024学年浙江省杭州二中白马湖学校八年级（上）期末数学试卷 一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各点中，在直线上的是（ ） A. B. C. D. 2. 若已知，则下列不等式中成立的是（（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 4. 直角三角形斜边上的高与中线分别为 5cm 和 6cm，则它的面积为（ ）cm2． A. 30 B. 60 C. 45 D. 15 5. 如图，已知等腰的底边在轴上，且，点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题的逆命题是真命题的是　　 A. 若，则 B. 等边三角形是锐角三角形 C. 相等的角是对顶角 D. 全等三角形的面积相等 7. 已知是直线（为常数）上的三个点，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 不等式组有3个整数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝BC，等边△BEF的顶点F在BC上，边EF交AD于点P，若BE＝10，BC＝14，则PE的长为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示．有下列说法： ①A、B之间的距离为1200m； ②乙行走的速度是甲的1.5倍； ③b＝960； ④a＝34． 以上结论正确的有（　　） A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④ 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11. 点A（1，-2）关于x轴对称的点的坐标是______． 12. 直线不经过第________象限． 13. 如图，△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=110°，则∠A=__________． 14. 如图，直线与相交于点P，点P的横坐标为，直线交x轴于点，直线的函数表达式为，则直线的函数表达式为_______． 15. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是__________． 16. 如图，有一直角三角形纸片，，，，于点．，分别是线段，上的点，，Ⅰ分别是线段，上的点，沿，折叠，使点，恰好都落在线段上的点处．当时，的长是__． 三、全面答一答（本大题有8个小题，第17～19每小题6分，第20，21每小题6分，第22，23每小题6分，第24题12分，共66分） 17. 解下列不等式（组）： （1） （2）． 18 尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹） 已知：、，线段．求作：，使，，． 19. 游泳池应定期换水．某游泳池在一次换水前存水900立方米，换水时打开排水孔，以每小时300立方米的速度将水放出．设放水时间为小时，游泳池内存水量为立方米． （1）求关于的函数表达式和自变量的取值范围； （2）放水多少小时后，游泳池内存水量小于300立方米？ 20. 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，把矩形沿BE折叠，使点A落在矩形外的一点 F上，连接BF，并延长交DC的延长线于点G． （1）求证：． （2）当DG=3，BC=时，求 CG的长． 21. 已知，，． （1）若点C在第二象限内，且，，求点C的坐标，并求的面积； （2）若点C在第四象限内，且面积为8，，求点C的坐标． 22. 定义：一次函数和一次函数“逆反函数”，如和为“逆反函数”． （1）点在的“逆反函数”图象上，则 ； （2） 图象上一点又是它的“逆反函数”图象上的点，求点B的坐标； （3）若和它的“逆反函数”与y轴围成的三角形面积为3，求b的值． 23. 在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车与C地的距离y1（单位：km），y2（单位：km）与甲车行驶时间t（单位：h）之间的函数关系如图．请根据所给图象解答下列问题： （1）求甲、乙两车的行驶速度； （2）求乙车与C地的距离y2与甲车行驶时间t之间的函数关系式； （3）求乙车出发多少小时，两车相遇？ 24. 在四边形中，，，，E为中点，连接，交于点F． （1）当时，______，_____； （2）当大小改变时，的度数是否发生改变？若变化，求的变化范围，若不变，求的度数； （3）猜想之间的数量关系，并说明理由； （4）若，则_______． 第1页/共1页 学科网（北京