1.5平方差公式同步练习题 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

1.5 平方差公式 同步练习题 一、单选题 1．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 2．下列能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 3．若，，则的值为（    ） A．1 B．2 C．4 D．9 4．如图（1），在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形，如图（2），此过程可以验证（    ） A． B． C． D． 5．如果（    ），则括号内的多项式为（    ） A． B． C． D． 6．在探究出平方差公式以后，可以借助求图形面积证明其正确性，体现的数学思想是（   ） A．转化 B．从特殊到一般 C．数形结合 D．类比 7．计算的结果为（   ） A． B． C． D． 8．若，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算：的结果是 ． 10．已知，例如．又规定，则 ． 11．则 . 12．有、两种规格的长方形纸板，如图，无重合无缝隙地拼成如图所示的正方形，已知该正方形的边长为，种长方形的宽为，则种长方形的面积是 （用含的代数式表示）． 13．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将涂灰部分沿虚线剪开，拼成如图的矩形．根据图形的变化过程写出一个正确的等式是 ． 三、解答题 14．计算： (1) (2)． 15． 已知，求代数式的值． 16．已知，． (1)分别求代数式和的值； (2)观察比较（1）中的两个代数式的值，你发现了什么结论？请写出你的结论； (3)利用（2）中你发现的结论计算：． 17．观察下面解题过程，解答问题： 题目：化简 解：原式 问题：化简． 18．如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（），把余下的部分剪拼成一个矩形． (1)通过计算两个图形的面积（阴影部分的面积），可以验证的等式是：________； A．     B． C．          D． (2)应用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①已知：，求的值； ②计算：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．A 3．A 4．A 5．B 6．C 7．B 8．B 9．0 10． 11． 12．/ 13． 14．(1) (2) 15． 16．(1)16，16 (2) (3)150 17． 18．(1)B (2)①；②． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$