1.4 整式的乘法 同步练习题 2023—-2024学年北师大版七年级数学下册

1.4 整式的乘法 同步练习题 一、单选题 1．要使的展开式中不含常数项，则（   ） A． B． C． D． 2．已知，那么m、n的值分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．若，则的值为（    ） A．6 B．1 C． D． 4．观察如图两个多项式相乘的运算过程，根据你发现的规律，若，则的值可能分别是（   ） A．， B．，7 C．2， D．2，7 5．若，，则M与N的大小关系是（   ） A． B． C． D．M与N的大小由x的取值而定 6．有如图所示的正方形和长方形卡片若干张，若要拼成一个长为、宽为的长方形，需要B类卡片（    ）张 A．3 B．6 C．8 D．11 7．在“单项式乘多项式”的课堂上，有这样一道题的计算过程：“□”内应填的符号为（    ） A． B． C． D． 8．有一张长为，宽为的长方形纸片，在它的四角各切去一个同样大小的正方形，然后将剩下部分折起，制成一个无盖的纸盒（如图），已知纸盒的高度为，则纸盒的底面积为（单位：）（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知的展开式中不含项，常数项是，则 ． 10．小明在计算时，不小心将第二个括号中的常数染黑了，小亮告诉他结果中的一次项系数为，则被染黑的常数为 ． 11．如果表示，表示，则= 12．如图，有一块长为，宽为的长方形土地，规划部门计划在中间长方形部分修建一个喷泉广场，将其余部分都留出宽为的绿化带，则绿化带的面积为 （请用含的式子表示）． 13．我国著名数学家华罗庚谈到，我国古代数学的许多成就和发展都居世界前列，“杨辉三角”就是一例。如下图所示的“杨辉三角”告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律，如：第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1恰好对应着的系数．根据数表中前四行的数字所反映的规律计算求值： ． 三、解答题 14．计算 (1)； (2)； 15．已知计算的结果中不含项，求的值． 16．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，“杨辉三角”就是其中一例，如图所示为这个“三角形”的构造法则：两腰上的数都是，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（为正整数）的展开式（按的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在“三角形”中，第三行的三个数，恰好对应展开式中的系数；第四行的四个数，，，，恰好对应展开式中的系数． (1)根据上面的规律，写出的展开式； (2)利用上面的规律计算：； (3)的展开式的系数和为 ； (4)运用：若今天是星期三，经过天后是星期 ． 17．定义：是多项式A化简后的项数，例如多项式，则，一个多项式A乘多项式B化简得到多项式C（即），如果．则称B是A的“郡园多项式”如果，则称B是A的“郡园志勤多项式”． (1)若，，则B是不是A的“郡园多项式”？请判断并说明理由； (2)若，是关于x的多项式，且B是A的“郡园志勤多项式”，则_____； (3)若，是关于x的多项式，且B是A的“郡园志勤多项式”，求m的值． 18．近年来，武胜县秉承“公园城市”的建设理念，打造了黄林溪山体公园、叶家山生态公园、中滩湿地公园等一批精致的特色城市公园，大大提升了市民的幸福感．如图，某公园内有一块长为、宽为的长方形地块，现计划在中间留一块边长为的正方形地块修建一座假山，然后将剩余阴影部分进行绿化． (1)求绿化部分的面积；（用含a，b的式子表示） (2)当时，求绿化部分的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．D 4．A 5．C 6．D 7．A 8．D 9． 10．1 11． 12． 13． 14．(1) (2) 15． 16．(1)； (2)； (3)； (4)四． 17．(1)B是A的“郡园多项式”， (2) (3)或 18．(1)绿化部分的面积为 (2)绿化部分的面积为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$