18.2.1 矩形 课后练习 2023-2024学年人教版八年级数学下册

18.2.1 矩形 课后练习 一、选择题 1．四边形的对边，，要使它成为矩形，可添加条件（    ） A． B． C． D． 2．如图，在矩形中，，，则的值是（    ）    A．2 B．1 C．1.5 D． 3．如图，在长方形中，，，点E在边上，将长方形沿折叠使点D恰好落在边上的点F处，则的长度为（    ） A．4.5 B．5 C．5.5 D．6 4．在矩形纸片中，，如图所示，使点A落在边上的处，折痕为，折痕的端点P、Q也随之移动，若限定点P、Q分别在线段边上移动，则点在边上可移动的最大距离为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，在线段的同侧任作，．E是的中点，连接、、，则的形状一定是（    ） A．正三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 6．在直角三角形中，为中点，，则度数为（    ） A． B． C． D． 7．已知：如图，在矩形中，E、F、G、H分别为边、、、的中点．若，，则图中阴影部分的面积为（    ）    A．8 B．6 C．4 D．3 8．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，，，，将沿直线OB折叠，使得点A落在点D处，OD与BC交于点E，则点D的纵坐标是（　　）    A．3 B． C．4 D． 二、填空题 9．已知一块幕布是个等腰梯形，两底的长度分别为2米和6米，并且两条对角线互相垂直，那么这块幕布的面积为 平方米． 10．如图，中，，，D，E为边上的两个动点，且，连接，，若，则的最小值为 ．    11．如图，图是一个儿童滑梯，，，是滑梯的三根加固支架如图，且和都垂直地面，是滑道的中点，小周测得米，米，米，通过计算，他知道了滑道长为 米． 12．如图，在中，，，，点是边上的一动点，过点作，，垂足分别为E、F，当最短时，则四边形的面积为 ．    13．如图，O为线段的中点，，、、、到点O的距离分别是、、、，这四个点中能与A、B构成直角三角形的顶点是 ．    三、解答题 14．在矩形中，，，点是边上的一点，将沿折叠，点的对应点为点，射线与线段交于点．    (1)如图1，当点和点重合时，求证：； (2)如图2，当点正好落在矩形的对角线上时，求的长度． 15．如图，在中，，是的中点，过点作，且，连接．    (1)求证：四边形是矩形： (2)若，，求四边形的面积． 16．如图，在四边形中，，，，点P从点D出发，以的速度向点A运动；点M从点B同时出发，以相同的速度向点C运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动．设点P的运动时间为t（单位：s）．    (1)四边形能否为矩形？请说明理由； (2)四边形能否为平行四边形？请说明理由． 17．如图，已知矩形的对角线，相交于点，，． (1)求矩形对角线的长； (2)过点作于点，连接．求的长． 18．如图（1），将矩形纸片折叠，使点C与点A重合，折痕分别与、交于点E和点F，点B的对应点为，其中，．    (1)证明：； (2)求的长 (3)如图（2），点M在线段上，，点N是折痕上一动点，求的周长最小值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．B 4．B 5．B 6．A 7．C 8．D 9． 10．16 11． 12．/0.32 13． 14．)的长度为 15) 16．(1)四边形能为矩形， (2)四边形能为平行四边形， 17．(1)矩形对角线的长为4 (2) 18．； 的周长最小值． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$