26.1.2.2. 反比例函数性质的综合运用 练习题 2023-2024学年人教版数学九年级下册

第二十六章　反比例函数 26.1.2.2. 反比例函数性质的综合运用 一、单项选择题 1．若点A(1，3)是反比例函数y＝(k≠0)图象上一点，则常数k的值为( ) A．3　　　B．－3　　　C．　　　D．－ 2. 如图，点A是反比例函数y＝(x＞0)的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y＝－的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中点C，D在x轴上，则S▱ABCD＝( ) A．3　　　B．4　　　C．5　　　D．6 3. 下列哪个点在反比例函数y＝的图象上？( ) A．P1(1，－4) B．P2(4，－1) C．P3(2，4) D．P4(2，) 4．如图，反比例函数y＝的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为( ) A．1 B．2 C．4 D．8 5．如图，点A，B在反比例函数y＝(k＞0，x＞0)的图象上，过点A，B作x轴的垂线，垂足分别为M，N，延长线段AB交x轴于点C.若OM＝MN＝NC，△AOC的面积为6，则k的值为( ) A．3 B．4 C．6 D．9 6．如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝的图象相交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则△ABC的面积等于( ) A．8 B．6 C．4 D．2 二、填空题 7. 如图，点A，B在反比例函数y＝(k＞0，x＞0)的图象上，AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，BE⊥y轴于点E，连接AE.若OE＝1，OC＝OD，AC＝AE，则k的值为____． 8. 如图所示，矩形ABCD顶点A，D在y轴上，顶点C在第一象限，x轴为该矩形的一条对称轴，且矩形ABCD的面积为6.若反比例函数y＝的图象经过点C，则k的值为____． 9. 如图，点A是反比例函数y＝的图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，线段AB交反比例函数y＝的图象于点C，则△OAC的面积为____． 10. 如图，点A在反比例函数y＝(k≠0)图象的一支上，点B在反比例函数y＝－图象的一支上，点C，D在x轴上，若四边形ABCD是面积为9的正方形，则实数k的值为____． 11. 在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点A(1，2)和点B(－1，m)，则m的值为 _______． 12. 如图，正方形ABCD的顶点A，D在y轴上，顶点C在第二象限，x轴为该正方形的一条对称轴，且正方形ABCD的面积为6.若反比例函数y＝的图象经过点C，则k的值为________． 13. 如图，点A，B分别在函数y＝(a＞0)图象的两支上(A在第一象限)，连接AB交x轴于点C.点D，E在函数y＝(b＜0，x＜0)图象上，AE∥x轴，BD∥y轴，连接DE，BE.若AC＝2BC，△ABE的面积为9，四边形ABDE的面积为14，则a－b的值为____，a的值为____． 14. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝的图象交于点A(－2，2)，B(n，－1).当y1＜y2时，x的取值范围是____________________． 15. 如图，反比例函数y＝(k为常数，k≠0)与正比例函数y＝mx(m为常数，m≠0)的图象交于A(1，2)，B两点． (1)k＝ ； (2)点B的坐标为 ； (3)关于x的不等式mx≥的解集为 ． 三、解答题 16. 如图，一次函数y1＝kx＋b的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数y2＝(m＞0)的图象交于点C(1，2)，D(2，n). (1)分别求出两个函数的解析式； (2)连接OD，求△BOD的面积． 17. 如图，△AOB中，∠ABO＝90°，边OB在x轴上，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过斜边OA的中点M，与AB相交于点N，S△AOB＝12，AN＝. (1)求k的值； (2)求直线MN的解析式． 18. 如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数y＝的图象与大正方形的一边交于点A(1，2)，且经过小正方形的顶点B. (1)求反比例函数的解析式； (2)求图中阴影部分的面积． 19. 如图，一次函数y＝－x＋b与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点A(m，3)和B(3，1). (1)填空： ①一次函数的解析式为________； ②反比例函数的解析式为________； (2)点P是线段AB上一点，过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP.若△POD的面积为S，求S的取值范围． 20. 如图，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点A(2，4)和点B，点B在点