2023-2024学年人教版数学八年级下册期中复习训练

2023-2024学年人教版数学八年级下册期中复习训练 班级 姓名 学号 一、单选题 1．要使根式有意义，则字母x的取值范围是（       ） A．x＞0 B．x≥3 C．x≤3 D．x≠3 2．以下列各组数据为边长作三角形，其中不能组成直角三角形的是（　　） A．4，6，8 B．5，12，13 C．6，8，10 D．7，24，25 3．如图，字母B所代表的正方形的边长是（    ） A．12 B．15 C．144 D．306 4．下列计算错误的是 (     ) A． B． C． D． 5．如图，,两点分别位于一个池塘的两端，小超想测量,间的距离，但不能直接到达，他想了一个办法：先在地上取一个可以直接到达,的点,找到，的中点,，并且测出的长为，则,间的距离为（  ） A． B． C． D． 6．如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，且互相平分．若添加下列条件，不能判定四边形ABCD为矩形的是（    ） A．AC＝BD B．∠DAB＝90° C．AB＝AD D．∠ADC+∠ABC＝180° 7．已知，则有（    ） A． B． C． D． 8．如图，在长方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半在作弧交数轴的正半轴于点M，则点M所表示的数为（        ） A． B．-1 C．+1 D．2 9．如图，正方形的边长为4，点在上且，为对角线上一动点，则周长的最小值为（    ）． A．5 B．6 C．7 D．8 10．如图，分别以直角的斜边AB，直角边AC为边向外作等边和等边，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，，．给出如下结论： ①EF⊥AC；  ②四边形ADFE为菱形；  ③； ④； 其中正确结论的是(      ) A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 二、填空题 11．化简：＝ ． 12．如图，已知四边形的对角线、互相垂直且互相平分，，则四边形的周长为 ． 13．平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=6，AB=4，则BD长度的取值范围是 ． 14．观察下列几组勾股数，①，，；②，，；③，，；④，，；并寻找规律，请你写出有以上规律的第⑤组勾股数： ，第组勾股数是 ． 15．实数，在数轴上对应的点的位置如图所示，那么的结果 ． 16．如图，已知四边形ABCD是正方形，点E、F分别在AD、DC上，BE与AF相交于点G，且BE＝AF．正方形ABCD的边长为5，AE＝2，点H为BF的中点，GH的长 ． 17．如图，图1中是第七届国际数学教育大会（ICME－7）会徽图案、它是由一串有公共顶点O的直角三角形（如图2）演化而成的．如果图2中的，若代表的面积，代表的面积，以此类推，代表的面则的值为 ． 18．如图，，，点是射线上的任意一点，连接，以，为邻边作平行四边形，连，则线段的最小值为 ． 三、解答题 19．计算 （1）         （2） （3）（ 20．在正方形ABCD中，点E，F分别是BC，AB边上的点，连接AE，过点F作FG⊥AE交AE于点G，交DC于点H，试猜想FH与AE的数量关系，并证明你的结论． 21．如图，把一块直角三角形（△ABC，∠ACB＝90°）土地划出一个三角形（△ADC）后，测得CD＝1.5米，AD＝2米，BC＝6米，AB＝6.5米． (1)求证：∠ADC＝90°； (2)求图中阴影部分土地的面积． 22．（1）在中，，，，，为垂足．求①的长；②的长． （2）如图，一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上，梯子底端到墙的距离．移动梯子使底端外移至点，，求梯子顶端沿墙下滑的距离的长． 23．如图，四边形是菱形，对角线和相交于点，点是的中点，过点作交的延长线于点，连接． (1)求证：； (2)①求证：四边形是矩形； ②若，，求和的长度． 24．阅读材料：《见微知著》谈到，从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂，从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是开启思想阀门，发现新问题、新结论的重要方法．例如（＋1）（﹣1）＝1，（＋）（﹣）＝3，观察它们的结果，积不含根号，我们称这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式的除法可以这样解：如＝7＋4．像这样通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫分母有理化． 解决问题： (1)将分母有理化得 ，分母有理化得 ． (2)已知 ， ，则 ； (3)利用上述方法，化简． 25．【问题背景