第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 单元提升卷 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

北师版八下数学 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 单元提升卷 下列各式中不是一元一次不等式组的是 A． B． C． D． 若 ，则下列不等式成立的是 A． B． C． D． 已知关于 的方程 的解为正数，则 的取值范围是 A． B． C． D． 在平面直角坐标系内，若点 在第四象限，则 的取值范围是 A． B． C． D． 若不等式组 有解，则 的取值范围是 A． B． C． D． 在 中，满足不等式组 的 值是 A． 和 B． 和 C． 和 D． 和 设 ， 是常数，不等式 的解集为 ，则关于 的不等式 的解集是 A． B． C． D． 使代数式 的值不大于 的值的 的最大整数是 A． B． C． D．不存在 若方程组 的解为 ，，且 ，则 的取值范围是 A． B． C． D． 已知关于 的方程 的解不大于 ，且关于 的不等式组 有且只有 个整数解，则符合条件的所有整数 的和为 A． B． C． D． 若不等式组 有解，则 的取值范围是 ． 如图，直线 经过 和 两点，则不等式组 的解集为 ． 如图，一次函数 （， 为常数，且 ）与正比例函数 （a为常数，且 ）相交于点 ，则不等式 的解集是 ． 若不等式组 的解集为 ，则不等式 的解集为 ． 已知关于 的不等式 的解集如图所示，则 的值为 ． 若不等式 的最小整数解是方程 的解，则 的值为 ． 已知关于 的不等式 的解集是 ，则 ． 我们定义 ，例如 ．若 ， 均为整数，且满足 ，则 的 值是 ． 解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来． (1) ； (2) 若不等式组 的解集为 ，求 的值． 若关于 的不等式组 只有 个整数解，求 的取值范围． 某学校组织 名师生进行长途考察活动，带有行李 件，计划租用甲、乙两种型号的汽车 辆．经了解，甲车每辆最多能载 人和 件行李，乙车每辆最多能载 人和 件行李． (1) 请你帮助学校设计所有可行的租车方案． (2) 如果甲车的租金每辆 元，乙车的租金每辆 元，问哪种可行方案使租车费用最省？ 博雅书店准备购进甲、乙两种图书共 本，购书款不高于 元，预计这 本图书全部售完的利润不低于 元，两种图书的讲价，售价如下表所示： 　 甲种图书 乙种图书 进价/(元/本) 16 28 售价/(元/本) 26 40 请解答下列问题： (1) 有哪几种进书方案？ (2) 在这批图书全部售出的条件下，（）中的哪种方案利润最大？最大利润是多少？ (3) 博雅书店计划用（）中的最大利润购买单价分别为 元， 元的排球，篮球捐给贫困山区的学校，那么在钱恰好用尽的情况下，最多可以购买排球和篮球多少个？请你直接写出答案． 答案 1. 【答案】D 2. 【答案】B 3. 【答案】D 4. 【答案】C 5. 【答案】A 6. 【答案】D 7. 【答案】C 8. 【答案】B 9. 【答案】A 10. 【答案】B 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 15. 【答案】 16. 【答案】 17. 【答案】 18. 【答案】 或 19. 【答案】 (1) ． 解集在数轴上表示如下： (2) 解不等式 得 ． 解不等式 ，得 ． 所以不等式组解集为 ． 解集在数轴上表示如下： 20. 【答案】不等式组由①，得由②，得因为不等式组的解集为 ， 所以 ，解得 ； ，解得 ． 所以 ． 21. 【答案】解不等式①，得解不等式②，得所以不等式组的解集为因为不等式组的解集只有 个整数，即 ，，，． 即 ， 解得 ． 22. 【答案】 (1) 设租甲车 辆，则租乙车 辆． 根据题意，得解得． 因为车辆数为正整数，故 取 ，，，， 所以租车方案共有 种：甲车 辆，乙车 辆；甲车 辆，乙车 辆；甲车 辆，乙车 辆；甲车 辆，乙车 辆． (2) 设租车费用为 ， 则 ． 因为 ， 所以 随 的增大而增大． 所以当 时， 的值最小， 所以租甲车 辆，乙车 辆，租车费用最省． 23. 【答案】 (1) 设购进甲种图书 册，则购进乙种图书 册，由题意，得解得 为正整数， 取 ． ． 有以下三种方案： (2)