5.2.2平行线的判定同步练习2023—2024学年人教版数学七年级下册

5.2.2平行线的判定 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（     ） A． B． C． D． 2．如图，已知CD、BF相交于点O，∠D=，下面判定两直线平行正确的是（    ） A．当∠C=时，AB∥CD B．当∠A=时，AC∥DE C．当∠E=时，CD∥EF D．当∠BOC=时，BF∥DE 3．如图，要过直线外一点作直线的平行线，用尺规作图的方法作出如图的形式，请问图的作法中判定两直线平行的依据是（  ） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．对顶角相等，两直线平行 二、填空题 4．如图，已知∠1＝∠2，由此可得 ∥ . 5．在同一平面内，若，则与的位置关系是 ． 6．如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是 ．    7．如图，下列错误的是 （填序号）．    ①如果，那么；    ②如果，那么； ③如果，那么；    ④如果，那么； ⑤如果，那么． 8．如图，已知，请你添加一个条件： ，使得． 9．学习近平行线后，学霸君想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的，如图所示，由操作过程可知学霸君画平行线的依据可以是 （把下列所有正确结论的序号都填在横线上） ①两直线平行，同位角相等；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④同旁内角互补，两直线平行. 三、解答题 10．如图所示， 和是射线，并且， 求证：． 11．如图，已知直线被直线所截，平分，平分，，吗？为什么？ 因为平分，平分（已知）， 所以___________，___________， 所以___________（　　）， 因为（　　）， 所以___________， 所以（　　）． 12．如图，，与互余． (1)与平行吗？为什么？ (2)若，则与平行吗？为什么？ 13．如图，点分别在上，于点．    (1)求证∶； (2)若，求证∶． 14．如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC， （1）∠DAB+∠B=_______°； （2）AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？试说明理由． 如图，∠AOD=∠DOC,∠BOE=∠EOC，若∠AOB=90°， （1）当∠BOC＝30°，∠DOE＝_______________；当∠BOC＝60°，∠DOE＝_______________； （2）通过上面的计算，猜想∠DOE的度数与∠AOB有什么关系，并说明理由． 参考答案 1．C 2．D 3．A 4．AD BC 5． 6．同位角相等，两直线平行 7．③⑤ 8．（答案不唯一） 9．②③④ 10．证明：， ， ， ， ； 又， ， 即， ． 11．平行 12．解：（1）．理由如下： ，， 与互余，， ，． （2）．理由如下： 由（1）知， ，，． 13．（1）∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 14．解：（1）∵AB⊥AC， ∴∠BAC＝90°， 又∵∠1＝30°， ∴∠BAD＝120°， ∵∠B＝60°， ∴∠DAB+∠B＝180°， 故答案为：180； （2）AD∥BC，AB与CD不一定平行， 理由：∵∠DAB+∠B＝180°， ∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）， ∵∠ACD不能确定， ∴AB与CD不一定平行． 解：（1）当∠BOC＝30°时，∵OA⊥OB， ∴∠AOC＝90°+30°＝120°， ∵DO平分∠AOC，OE平分∠BOC， ∴∠COD＝60°，∠COE＝15°， ∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝60°﹣15°＝45°； 当∠BOC＝60°时， 同理可知，∠AOC＝90°+60°＝150°，∠COD＝75°，∠COE＝30°， ∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝75°﹣30°＝45°； 故答案为：45°，45°； （2）∠DOE＝∠AOB，理由如下： 设∠AOB＝α，∠BOC＝β， ∴∠AOC＝， ∵DO平分∠AOC，OE平分∠BOC， ∴∠COD＝，∠COE＝， ∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝． 答案第6页，共7页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$