第一章整式的乘除法 单元练习 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

北师大版七年级下学期第一章整式的乘除法 1、 选择题。（每题3分，共21分） 1、若x＋m与x＋3的乘积中不含x的一次项，则m的值为(　　) A．0 B．1 C．3 D．－3 2、如果一个单项式与的积为,则这个单项式为（　 　） A.　 　B.　 　C .　 　D. 3、下列各运算中，计算正确的是( ) A.a12÷a3＝a4 B.(3a2)3＝9a6 C.(a－b)2＝a2－ab＋b2 D.2a·3a＝6a2 4、已知则（ ） A. B. C. D.52 5、长方形的面积是，一边长是，则它的另一边长是（    ） A． B． C． D． 6、一种细胞的直径约为0.00000156m，将0.00000156用科学记数法 表示应为（ ） A.1.56×105 B.1.56×10-6 C.1.56×10-5 D.1.56×10-4 7、下列四个算式： ①；②16a6b4c÷（8a3b2）＝2a2b2c；③9x8y2÷（3x3y）＝3x5y；④（12m3+8m2﹣4m）÷（﹣2m）＝﹣6m2+4m+2．其中正确的有（　 　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题。（每题4分，共28分） 1、如果x＋y＝－1，x－y＝8，那么代数式x2－y2的值是________． 2、已知8·22m－1·23m=217，则m= ． 3、若(x＋2y)(2x﹣ky﹣1)的结果中不含xy项，则k的值为　 　． 4、已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a、b、c之间满足的等量关系是___________. 5、已知，则___________；则___________. 6、若a﹣b＝﹣3，a2﹣b2＝12，则a+b＝　 　． 7、用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为3a+2b，宽为a+b的矩形，需要B类卡片 　 　张． 三、解决问题。（1、2、3题每题6分，4、5题每题8分，6、7题每题10分，共54分） 1、已知， （1）求和的值；（2）求的值. 2、如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分拼成图2所示长方形． (1)上述操作能验证的等式是________． A.B.C. (2)应用你从（1）中选出的等式，完成下列各题： ①已知，，求． ②计算：． 3、先化简，再求值： (1) (x＋1)(x－1)＋x2(1－x)＋x3，其中x＝2； (2) a(a－3b)＋(a＋b)2－a(a－b)，其中a＝1，b＝－. 4、如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形 地块，�规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？�并求出当a=3，b=2时的绿化面积． 5、(1)如图①所示的大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积是________________(写成平方差的形式)； (2)若将图①中的阴影部分剪下来，拼成如图②所示的长方形，则阴影部分的面积是__________________(写成多项式相乘的形式)； (3)比较两图中阴影部分的面积，可以得到的公式为__________________； (4)应用公式计算：. 6、问题探究： (1)填空： (a﹣b)(a＋b)=　 　 (a﹣b)(a2＋ab＋b2)=　 　 (a﹣b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)=　 　 (2)猜想：(a﹣b)(an﹣1＋an﹣2b＋…＋abn﹣2＋bn﹣1)=　 　(其中n为正整数，且n≥2). (3)利用(2)猜想的结论计算：39﹣38＋37﹣…＋33﹣32＋3. 7、某学习小组学习了幂的有关知识后发现：根据 ，知道 ， 可以求 的值．如果知道 ， 可以求 的值吗？他们为此进行了研究，规定：如果 ，那么 ．例如 ，那么 ． (1) ； (2) 计算：； (3) 探索 与 的大小关系，并说明理由． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$