3.1.3 函数的奇偶性导学案（2）-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

山东省 高一数学翻转课堂课时学案 课 题 函数的奇偶性(2) 编制 修改 审核 审批 目标 导学 理解掌握函数奇偶性的各类题型 掌握利用奇偶性比较大小、求函数最值的做题方法 掌握研究函数对称性的方法 重点难点 重点：函数奇偶性的各类题型 难点：研究函数对称性的方法 自 学 质 疑 学 案 应用。 复习回顾 1.回想判断函数奇偶性的步骤，并判断下列函数的奇偶性 （1） （2） （3） （4） 2.设是定义在R上的奇函数，当时，， 则 （ ） A．-4 B．-3 C．3 D．4 典例剖析 一、利用函数的奇偶性比较大小 例1 已知函数为奇函数，且满足，比较与的大小 思考：若函数为偶函数呢？ 班级 小组 姓名________ 使用时间______年______月______日 编号 必修1-22 第 1 页 学 案 内 容 变式：已知函数，其中，运用函数的性质，比较 与，与的大小。 二、利用奇偶性求最值 例2 如果奇函数在区间上是增函数，且最大值为10，最小值为4，那么 在区间上是增函数还是减函数？求在上的最值。 思考：（1）若函数为偶函数呢？ （2） 如果一个函数为奇函数，那么其值域具有什么特点？ 练习：若奇函数在上是减函数且最小值是1，则它在上是（ ） A.增函数且最小值是-1 B.增函数且最大值是-1 C.减函数且最大值是-1 D.减函数且最小值是-1 三、证明函数的对称性 例3 求证：二次函数的图像关于对称。 第 2 页 训 练 展 示 学 案 A组 1.函数图像关于（ ） A.轴对称 B.原点对称 C.轴对称 D.直线对称 2.已知是定义在上的偶函数，则 3. 已知函数则 B组 4.定义在R上偶函数，当时，，则= ；当时，函数的解析式为 5.求证： 是偶函数函数 第 3 页 学 案 内 容 6.求证：的图象关于点（1,0）对称. C.组 7.函数在上是增函数，函数为偶函数，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 8.设f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且，求g(x). 第 4 页 1-12在线自测 1. 函数的奇偶性是（ ） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D. 既是奇函数又是偶函数 2. 函数的奇偶性为（ ） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D. 既是奇函数又是偶函数 3. 如果定义在区间上的函数为奇函数，那么=（ ） A. -2 B. 8 C. 3 D. -5 4. 若函数是偶函数，则的递增区间是（ ） A. B . R C . D. C A BD 学科网（北京）股份有限公司 $$