26.2实际问题与反比例函数同步练习2023-—2024学年人教版数学九年级下册

26.2实际问题与反比例函数同步练习2023-—2024学年人教版数学九年级下册 一、单选题 1．矩形的面积一定，此矩形的长与宽的函数关系图象是（    ） A． B． C． D． 2．若点A（2，3）、B（a﹣1，﹣2）都在函数y=的图象上，则a的值是（　　） A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣2 3．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图．当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应（    ） A．大于 B．小于 C．大于 D．小于 4．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂=动力×动力臂.小伟欲用撬根撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是和，则动力（单位：）关于动力臂l（单位：）的函数解析式正确的是（    ） A． B． C． D． 5．为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产进行治污改造，其月利润y（万元）与月份x之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误的是（　　） A．4月份的利润为50万元 B．治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元 C．治污改造完成前后共有3个月的利润低于100万元 D．8月份该厂利润达到200万元 6．初三年级甲、乙、丙、丁四个级部举行了知识竞赛，如图，平面直角坐标系中，x轴表示级部参赛人数，y轴表示竞赛成绩的优秀率（该级部优秀人数与该级部参加竞赛人数的比值），其中描述甲、丁两个级部情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四个级部在这次知识竞赛中成绩优秀人数的多少正确的是（    ） A．甲乙丙丁 B．丙甲丁乙 C．甲丁乙丙 D．乙甲丁丙 7．某学校对教室采用药熏消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图），现测得药物10分钟燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为8毫克．研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于4毫克才有效，那么此次消毒的有效时间是（    ） A．11分钟 B．12分钟 C．15分钟 D．20分钟 二、填空题 8．小明要把一篇28000字的社会调查报告录入电脑．完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）的函数关系式表示为 ． 9．如图，点P在反比例函数的图象上，PM⊥x轴于M，若△PMO的面积为1，则k= . 10．已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）满足的关系式为y＝，则当近视眼镜为200度时，镜片焦距为 ． 11．因为有人造谣：碘盐可以预防核辐射，导致人们抢购碘盐，造成碘盐价格波动．一个人准备用100元到市场上购买碘盐，则购买数量y（千克）与价格x（元/千克）的关系为 12．如图，直线y=kx﹣3（k≠0）与坐标轴分别交于点C，B，与双曲线y=﹣（x＜0）交于点A（m，1），则AB的长是 ． 三、解答题 13．根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）都不变时，火焰的像高y是物距（小孔到蜡烛的距离）x的反比例函数（单位：cm），当 时，，若火焰的像高为，求小孔到蜡烛的距离． 14．小明要把一篇文章录入电脑，完成录入的时间y（分钟）与录入文字的速度x（字/分钟）之间的函数关系图象如图所示． (1)求y与x之间的反比例函数关系式． (2)小明在开始录入，完成录入的时间为，求小明每分钟录入的字数． 15．某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种新品.如图，这是某天恒温系统从开始到关闭及关闭后，大棚里的温度随时间变化的函数图象，其中段是恒温阶段，段是双曲线的一部分，请根据图中信息解答下列问题： (1)求的值. (2)求恒温系统在这一天内保持大棚内温度不低于的时间有多长. 16．南宁市某生态示范村种植基地计划用90亩～120亩的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤． （1）列出原计划种植亩数y（亩）与平均每亩产量x（万斤）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种．改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤？ 参考答案 1．B 2．D 3．A 4．B 5．D 6．D 7．C 8． 9．-2 10．0.5m 11．y= 12．2 13． 14．(1) (2)小明每分钟录入70个字 15．(1) (2)恒温系统在一天内保持大棚里温度不低于的时间有13.8小时． 16．（1）（≤x≤）（2）改良前亩产0.3万斤，改