17.2勾股定理的逆定理同步练习2023—2024学年人教版数学八年级下册

17.2勾股定理的逆定理 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（    ） A． B． C． D． 2．已知一个三角形三边长是4，9，12，要作最长边上的高正确的图形做法是（　　　） A． B． C． D． 3．如图，在方格中作以为一边的，要求点也在格点上，这样的能做出（      ） A．个 B．个 C． 个 D．个 4. 有下面的判断： ①若△ABC中，a2＋b2≠c2，则△ABC不是直角三角形； ②△ABC是直角三角形，∠C=90°，则a2＋b2=c2； ③若△ABC中，a2－b2=c2，则△ABC是直角三角形； ④若△ABC是直角三角形，a是斜边，则(a＋b)(a－b)=c2. 其中判断正确的有(　　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．已知学校A．晓华家，彬彬家的两两之间的距离如图所示，且晓华家在学校的正东方向，则彬彬家在学校的（     ）    A．正南方向 B．正东方向 C．正西方向 D．正北方向 二、填空题 6．如图，点A、B、C均落在边长为1的网格格点上，则等于 °． 7．在中，测得，，，则边上的高为 ． 8．已知，那么以a、b、c为边长的三角形为 三角形． 9．如图，已知Rt△ABD≌Rt△BAC，AD＝3，AB＝4，∠DAB＝∠CBA＝90°，点P在这两个三角形的边上运动，若，则PA的长为 ． 10．如图，在中，，点在线段上以每秒个单位的速度从向移动，连接，当点移动 秒时，与的边垂直． 11．如图是一块菜地，已知米，米，米，米．则这块菜地的面积是_____． 三、解答题 12．判断由下列各组线段a、b、c的长，能组成的三角形是不是直角三角形，并说明理由. (1)，，； (2)，，． 13．如图，，BD平分，，E为上一点，，，求证：． 14．如图，方格纸中小正方形的边长为1个单位长度，为格点三角形． (1)建立平面直角坐标系，使点的坐标为，点的坐标为．此时，点的坐标为 (2)判断的形状，并说明理由． 15．如图，在四边形中，，，．    (1)求证：： (2)如果平分，且，求的面积． 参考答案 1．C 2．C 3．D 4．B 5．D 6．/135度 7．/ 8．直角 9．1或或． 10．或或． 11．96平方米 12．（1）解：∵，， ∴， 即， ∴由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形； （2）解：，， ∴， 即， ∴由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形． 13．证明： ，，， ， 是直角三角形，， 又，平分， 14．（1）解：建立平面直角坐标系如图， 点C的坐标为：， 故答案为：； （2）解：由勾股定理得，， ∴ ∴是直角三角形，且． 15．（1）证明：∵，，， ∴， ∴是直角三角形， ∴， ∴． （2）解：过点A作，垂足为E，，    ∵平分，， ∴， 在中，， ∴， 在中，， ∴， ∴， ∴， ∴的面积为：， ∴的面积为． 答案第6页，共6页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$