18.2.2菱形 同步练习 2023-—2024学年人教版数学八年级下册

18.2.2菱形 同步练习 一、选择题 1．菱形具有而矩形不具有的性质是（    ）． A．四个角都相等 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分 2．如图，为菱形的对角线，已知，则等于（    ） A． B． C． D． 3．如图，菱形ABCD的周长是20，对角线AC，BD相交于点O，若BD=6，则菱形ABCD的面积是（   ） A．6 B．12 C．24 D．48 4．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点O到边AB的距离为（　　） A．2.4 B．3 C．4 D．5 5．将正三角形每条边四等分，然后过这些分点作平行于其他两边的直线，则以图中线段为边的菱形个数为（    ）. A．15 B．18 C．21 D．24 6．如下图，在菱形中，，，过菱形的对称中心分别作边，的垂线，交各边于点，，，，则四边形的周长为（   ） A． B． C． D． 7．如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，P为AB的中点，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC的度数是（　　） A．45° B．60° C．75° D．80° 8．如图，菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，M、N分别是BC、CD上的中点，P是线段BD上的一个动点，则PM+PN的最小值是（ ） A． B．3 C． D．5 二、填空题 9．已知菱形周长是24cm，一个内角为，则面积为 cm． 10．已知菱形的周长为40cm，两个相邻角度数比为1：2，则较短的对角线长为 ，面积为 ． 11．如图，在菱形ABCD中，∠＝∠EAF＝，∠BAE＝，则∠CEF＝ ． 12．如图，菱形的边长为2，，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M、N两点，直线交于点E，连接，则的长为 ． 13．如图，点是菱形对角线的交点，，连接，设，则的长为 ． 14．如图，在菱形中，，对角线相交于点O，点M在线段上，且，点P为线段上的一个动点，则的最小值是 ．    三、解答题 15．如图，木制活动衣帽架由3个全等的菱形挂钩构成，在A、E、F、C、G、H处安装上、下两排挂钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，并在B，M处固定．已知菱形的边长为，要使两排挂钩的距离（即）为，求之间的距离． 16．如图，在菱形中，对角线，相交于点，延长到点，使得．连接．过点作，交于点，连接． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求的长． 17．已知：如图，在菱形ABCD中，F为边AB的中点，FC与对角线BD交于点G，过G作GE⊥BC于点E，∠ADB＝∠FCB． (1)求证：AB＝2BE； (2)求证：DG＝CF+GE． 18．如图，是矩形的对角线，点，分别在边，上， (1)如图1，若，分别是、的平分线，求证：四边形是平行四边形； (2)如图2，若所在直线是的垂直平分线，交于点． ①求证：四边形是菱形； ②若，，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$