福建省 厦门双十中学海沧附属学校2023-—2024学年下学期九年级数学开学考试卷

2021级反： 2023-2024学年（下)九年级寒假作业指导 数学 (满分：120分，练习时间：90分钟) 姓名： 班级：座号： 一、选择题（本大题有8小恩，每小题4分，共32分每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1.我国古代典籍（周易》用“卦”描述万物的变化.。下图为部分“卦”的符号，其中是中心对称图形的是( 月 2.在△ABC中，∠C=90°，则cosM等于() A. B. BC AB C. BC C D. AB AC 3.将二次函数)y=~2+2+3化为y=a(x-h)24k的形式，则所得发达式为( A.y=+1)2-4B.y=-(x-1)244C.y=·(x+1)242D.y=-(x-1)2+2 4.如图，在⊙O中，弦AB,CD相交于点P,∠CAB=30°，∠ABD=40°，则∠APD的度数 为() A.30 B.40 C.60° D.70 5.如图，D是△ABC的边AB上一点（不与点A,B重合），若添加一个条件使△MCD∽△ABC 则这个条件不可以是() A.∠ADC=∠ACBB.∠ACD=∠B C.AC_AB D.AC_AD AD BC AB AC 6。对于反比例函数y=4,下列说法正确的是（) A.它的图象分布在第二、第四象限 b点(-1,4)在它的图象上 C.当x>0时，y随x的增大而减小 D,当x<0时，y随x的增大而增大 7.林业部门考察某种幼树在一定条件下的移植成活举，统计数据如下： 下列说法正确的是() 热第会数型 1的 270 150 1500 350的 7060 580 A.若移植10棵幼树，成活数将为8棵 店活数 8 2B 66 59 622 12518 变不然装学件始翠保器小夜的 08g Q870 4835 e 0.$09 良02 B.若移植270棵幼树，成活数不会超过235棵 后段) C.移植的幼树越多，成活举越高 D.随着移植总数的增加，幼树移植成活的须率总在0.900左右摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该 幼树在同等条件下移植成活的概率为0.900 8.学习解直角三角形时，小明编了这样一道题： 己知：在△ABC中，∠C=90°，AC=2,BC=3,解这个直角三角形. 01效%：3学海泡附威学校九年级数学 从同学们的解答思路中节选出以下四个步骤： ①由∠B的度数，根据直角三角形的性质得到∠A的度数： ②山AC,BC的值，根据∠B的正切值得到∠B的度数： ③由AC,BC的值，根据勾股定理到AB的值： ④山BC,AB的值，根据∠B的余弦值得到∠B的度数， 请你从中选择三个步骤并排序，形成完散的解上述直角三角形的思路，下列排序错误的是( A.③④① B④①③ .②①③ D.③②① 二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分） 9.在平面直角坐标系x0中，将抛物线y=3x2向下平移1个单位，得到的抛物线表达式为， 10.若关于x的一元二次方程m2=16有整数根，则整数a的值可以是 (马出一个即可). 11.已知y是x的二次函数，表中列出了部分y与x的对应值：则该二次函数有 (填 “最小值”或“最大值”)。 12.物理课上我们学习过凸透镜成像规律.如图，蜡烛AB的高为16cm,蜡烛AB与 凸透镜的距离BE为32cm,蜡烛的像CD与凸透镜的距离DE为8cm,则像CD的 高为 cm. 13.如图，PA,PB分别与⊙O相切于A,B两点，C是优弧AB上的一个动点，若∠P=76° 则∠ACB= 14.中因扇文化有若深厚的民族文化底蕴。如图，一扇形纸扇长AD为30cm,贴画部分的 宽BD为20cm.该纸扇完全打开后，扇子外侧AB和AC所成的角为150°，则贴画一面 的面积为_cm2(结果保留π). 15.如图，将面积为25的正方形ABCD的边AD的长度增加a,变为i面积为22的矩形AEGF,若 正方形ABCD和矩形AEGF的周长相等，则a的值是 16.已知A(3,2),B(-1,·2)是抛物线上两点，下面有四个推断： ①该抛物线与x轴有两个交点，②若该抛物线开口向下，则它与y轴的交点一定在y轴的负半轴上： ③若该抛物线开口向下，则它的对称轴在直线x=1右侧： ④若该抛物线开口向上，则在A,B两点中，点B到它的对称轴距离较小. 所有正确推断的序号是 三、解答题（本大题共9小题，共86分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步豫） 17.(6分)解方程：x2+2x=1. ,·发，1u1和仓附学反九「级双 18.(8分)如图.在△ABC中，∠B=45°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到AMBC, 使点B在BC的延长线上.求证：BB⊥CB. 19.(6分)先化简 -+,再从x=,2,3,4中任选一个数，求式子的值. 20.(8分)某运动品牌专实店以每件200元的价格购进一批运动鞋，以每件300元的价