17.2一元二次方程的解法同步练习2023—2024学年沪科版八年级数学下册

17.2 一元二次方程的解法 同步练习 2023—2024学年沪科版 八年级数学下册 一、单选题 1．方程x2+x=0的根为（    ） A．0或－1 B．0或1 C．1 D．－1 2．为实数，已知，该方程两根之和为（    ） A．6 B．-6 C．8 D．-8 3．已知一元二次方程，若方程有解，则必须（ ） A． B． 同号 C． 的整数倍 D． 异号 4．将方程化为的形式时，得到p的值为2，q的值为6，则珍珍所得结果（    ） A．正确 B．不正确，p的值应为 C．不正确，q的值应为2 D．不正确，q的值应为4 5．关于x的方程，下列解法完全正确的是（   ） 甲 乙 丙 丁 两边同时除以得到． 移项得 ， ∴， ∴或， ∴，． 整理得， ∵，，， ∴， ∴， ∴，． 整理得， 配方得， ∴， ∴， ∴，． A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题 6．若，则 ． 7．若一元二次方程配方后为，则 ． 8．方程有实数根，则k的值可以是 （写出一个即可）． 9．在实数范围内因式分解：= ． 三、解答题 10．选用适当的方法解下列方程: （1） （2） 11．解方程 (1)（配方法） (2) (3) (4) ． 12．已知方程的一个根是4，求m的值及方程的另一个根． 13．解方程 (1) (2)； (3)两位同学解方程的过程如下框： 小敏： 两边同除以，得 ， 则． 小霞： 移项，得， 因式分解，得． 则或， 解得． 他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程． 14．先阅读，再解题： 解方程：． 可以将看成一个整体，设，则原方程可化，解得，； 当时，即，解得；当时，即，解得， 所以原方程的解为，． 请利用上述这种方法解方程：． 15．阅读与思考 【阅读材料】配方法是数学中非常重要的一种思想方法，它是指将一个式子或其某一部分通过恒等变形，化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法，这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决问题． 【知识运用】 周末，明明同学在复习配方法后，他对代数式进行了配方，发现，明明发现是一个非负数，即，他继续探索，利用不等式的基本性质得到，即，所以，他得出结论是的最小值是2，即的最小值是2．明明同学又进行了尝试，发现求一个二次三项式的最值可以用配方法，他自己设计了两个题，请你解答． （1）求代数式的最小值； （2）求代数式的最值． 参考答案 1．A 2．A 3．D 4．B 5．D 6．． 7．12 8．2（答案不唯一）． 9． 10．（1）（2） 11．(1) (2)， (3) (4) 12．,另一根为 13．(1) (2) (3)他们的解法不正确； 14．， 15．（1）1；（2）5． 答案第4页，共4页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$