18.1.2平行四边形的判定同步训练2023—2024学年人教版数学八年级下册

18.1.2平行四边形的判定 一、单选题 1．△ABC中的三条中位线围成的三角形周长是15cm，则△ABC的周长为（） A．60cm B．45cm C．30cm D．cm 2．已知四边形，下列条件中不能确定四边形是平行四边形的是（　　） A．且 B．且 C．且 D．且 3．在▱ABCD中，延长AB到E，使BE＝AB，连结DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是（　　） A．∠E＝∠CDF B．EF＝DF C．AD＝2BF D．BE＝2CF 4．如图，已知E，F，G，H分别为四边形ABCD各边的中点，若AC=10 cm，BD=12 cm，则四边形EFGH的周长为（　　） A．10 cm B．11 cm C．12 cm D．22 cm 5．如图，在 ▱ ABCD中，点E为边BC的中点，对角线AC与BD相交于点O，且△ABC的周长为16，连接OE，则△OEC的周长为（　　） A．5 B．5.5 C．6 D．8 6．如图，在 中， ， ，点D，E分别是AB， BC的中点，连接DE，CD，如果 ，那么 的周长（　　） A．28 B．28.5 C．32 D．36 7．如图，在中，是中线，是角平分线，交延长线于点，，，则的长为（　　） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 8．如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由甲A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）．其中E为AB的中点，AH＞HB，判断三人行进路线长度的大小关系为（　　） A．甲＜乙＜丙 B．乙＜丙＜甲 C．丙＜乙＜甲 D．甲=乙=丙 9．如图，在平面直角坐标系中，，两点坐标分别为，，为线段上的一动点，以，为边构造平行四边形，则使对角线值最小的点的坐标为（　　） A． B． C． D． 10．已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：①AB∥CD；②OA=OC；③AB=CD；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC，从以上5个条件中任选2个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的有（　　）组． A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 11．在 中， ， ， ．如果点D、E、F分别为边 、 、 的中点，那么 的周长为　 　． 12．如图，在 □ ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形共有　 　个。 13．如图，在中，点D，E分别是AB，BC的中点，若AC=6，则DE的长为　 　． 14．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=6，点D、E分别是BC、AD的中点，AF∥BC交CE的延长线于F．则四边形AFBD的面积为　 　． 15．如图，▱ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，AE⊥BC于E，F为边CD上一动点，连接AF、EF，点G，H分别为AF、EF的中点，则GH的长为　 　． 16．如图，小强作出边长为1的第1个等边△A1B1C1，计算器面积为S1，然后分别取△A1B1C1三边的中点A2、B2、C1，作出第2个等边△A2B2C2，计算其面积为S2，用同样的方法，作出第3个等边△A3B3C3，计算其面积为S3，按此规律进行下去，…，由此可得，第20个等边△A20B20C20的面积S20=　 　． 三、解答题 17．如图，在 ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形． 18．如图，D、E、F分别在△ABC的边BC、AB、AC上，且DE∥AF，DE=AF，G在FD的延长线上，DG=DF．试说明AG和ED互相平分． 19．如图，在线段AD上有两点E，F，且AE=DF，过点E，F分别作AD的垂线BE和CF，连接AB，CD，BF，CE，且AB∥CD.求证：四边形BECF是平行四边形。 20．如图， ， 分别是平行四边形 的边 ， 边上的点，且 ，连接 ， .求证：四边形 是平行四边形. 21．如图，已知在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的点，且DE=BF，过E、F两点作直线，分别与CD、AB的延长线相交于点M、N，连接CE、AF． （1）求证：四边形AFCE是平行四边形； （2）求证：△MEC≌△NFA． 学科网（北京）股份有限公司 $$