广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷

2024学年高一下学期数学开学测试卷 考试范围：必修第一册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1已知 则有（ ） A. B. C. D. 2．下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的函数是（     ） A． B． C． D． 3. 已知函数的定义域为[0，2]，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 4．若命题“，”为假命题，则的取值范围是（      ） A． B． C．或 D．或 5. 函数的图像大致为 (　 　) . D. A B C D 6．三个数 之间的大小关系是（       ） A．. B． C． D． 7. 已知角的终边与单位圆的交于点，则( 　 　) A. B. C. D. 8．已知函数为定义在上的奇函数，对于任意的，有，， 则的解集为（     ） A． B． C． D． 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知，，且，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10．使不等式成立的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 11. 已知，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12．将函数的图象向左平移个单位得到函数，则下列说法正确的是（    ） A．的周期为 B．的一条对称轴为 C．是奇函数 D．在区间上单调递增 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若，则__________． 14．已知扇形弧长为cm，圆心角为100°，则该扇形的面积为________cm2. 15．已知幂函数满足条件，则实数a的取值范围是 . 16. 设函数，若互不相等的实数、、满足，则的取值范围是_________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分） 已知集合，或，. (1)当时，求，； (2)若，求实数的取值范围. 18．（12分） 计算下列各式的值： (1)； （2）． 19．（12分）已知． （1）求的值； （2）求的值． 20. （12分）已知函数的部分图像如图所示. （1）求的解析式及对称中心； （2）先将的图像纵坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位后得到的图像，求函数在上的单调减区间. 21. （12分）新冠肺炎是近百年来人类遭遇的影响范围最广的全球性大流行病，2020上半年我国疫情严重，在党的正确领导下，疫情得到有效控制，为了发展经济，国家鼓励复工复产，某手机品牌公司响应国家号召投入生产某款手机，前期投入成本40万元，每生产1万部还需另投入16万元.设该公司一年内共生产该款手机x万部并全部销售完，每万部的销售收入为万元，且满足关系式，已知该公司一年内共生产该款手机2万部并全部销售完时，年利润为704万元. （1）写出年利润（万元）关于年产量x（万部）的函数解析式； （2）当年产量为多少时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润. 22. （12分）已知定义域为的函数是奇函数． （1）求，值； （2）证明：在上为减函数； （3）若对于任意，不等式恒成立，求的范围． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024学年高一下学期数学开学测试卷参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C A B B C A ABD CD ABD AD 1. 【详解】因为，，，所以，又，所以，故A正确，所以，故B错误；所以集合C与集合，集合A均没有互相包含关系，故CD错误.故选：A. 2．【详解】是奇函数，不满足题意；的定义域为，是非奇非偶函数，不满足题意；是非奇非偶函数，不满足题意；是偶函数，且在