7.2 探索平行线的性质 同步复习练-2023～2024学年苏科版数学七年级下册

7.2探索平行线的性质 （同步复习练） 1、 选择题（本题共8小题） 1.直线、、中，，，则直线与直线的关系是（    ）． A．相交 B．平行 C．垂直 D．不能确定 2.下列说法错误的是（　　） A．AB∥CD，EF∥CD，则 AB∥EF B．平行于同一条直线的两条直线互相平行 C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．同一平面内，若一条直线与两平行线中的一条相交，那么它也和另一条相交 3．下列说法中： ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②同旁内角互补，两直线平行； ③直线外一点到这条直线的垂线段就是这个点到这条直线的距离； ④同一平面内两条不相交的直线一定平行． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.如图，AB∥CD，若∠E＝55°，则∠B+∠D等于（　　） A．125° B．180° C．250° D．305° 5.如图，，，平分，则的大小为（　　） A． B． C． D． 6.某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 7.已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板（∠BAC＝30°，∠ACB＝90°）按如图所示的方式放置，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1＝22°．则∠2的度数是（　　） A．38° B．45° C．52° D．58° 8.如图所示，点D，E分别在BA，BC上，∠ADF＝α度，∠CEG＝β度，∠ABC＝γ度，DF∥EG，则（　　） A．α+β+γ＝180 B．α+β＝γ C．α+β+γ＝90 D．2α+2β﹣γ＝45 2、 填空题（本题共8小题） 9.如图，已知AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，则∠ADE＝　 　． 10.如图，直线AB∥CD，AB平分∠EAD，若∠2＝43°，则∠1＝　 　°． 11.如图，直线，，为直角，则___________． 12.已知两个角的两边分别互相平行，其中一个角的度数比另一个角度数的多15°，则这个角为 　 　°． 13.如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上．若∠DBC＝54°，则∠ADE的度数是 　 　． 14.如图，，与交于点是的平分线，若，则____度． 15.如图，在下列给出的条件中，可以判定的有___________． ①；②；③；④；⑤． 16.如图，已知AB∥CD，易得∠1+∠2+∠3＝360°，∠1+∠2+∠3+∠4＝540°，根据以上的规律求∠1+∠2+∠3+…+∠n＝　 　． 三、解答题（本题共8小题） 17.如图，已知：平分，平分，且． (1) 试判断与的位置关系，并说明理由； (2) 求证：． 18.如图，在三角形中，点D，E分别在上，且． (1)与平行吗？为什么？ (2)若平分，求的度数． 19.已知：如图，在△ABC中，AD是角平分线，E为边AB上一点，连接DE，∠EAD＝∠EDA，过点E作EF⊥BC，垂足为F． (1)求证：DEAC； (2)若∠DEF＝40°，∠B＝35°，求∠BAC的度数． 20.填空完成推理过程： 如图，，，求证：． 证明：∵（已知）， （ ）， ∴（ ）， ∴ （ ）， ∴（ ）． ∵（已知）， ∴（ ）， ∴（ ）， ∴（ ）． 21.如图，已知，，，三等分（即）． (1) 求的度数； (2)吗？为什么？ 22.如图，已知∠1＝∠CDF，∠2+∠3＝180°． （1）请你判断AD与EC的位置关系，并说明理由； （2）若CE⊥EF，且∠3＝140°，求∠FAB的度数． 23.如图，已知AB⊥CB，垂足为B，CG⊥BC，垂足为C，∠BAH＝∠GCF＝30°，AD平分∠BAF，AE平分∠BAG． （1）求∠EAG的度数； （2）求证：HG∥CF； （3）试判断∠DAE与∠AFC之间的数量关系，并说明理由． 24.如图1，AB∥CD，∠PAB＝135°，∠PCD＝125°，求∠APC度数． 小明的思路是：过P作PE∥AB，如图2，通过平行线性质来求∠APC． （1）按小明的思路，易求得∠