7.1探索直线平行的条件 同步复习练 2023～2024学年苏科版数学七年级下册

7.1探索直线平行的条件 （同步复习练） 1、 选择题（本题共8小题） 1.如图，下列说法错误的是（    ）． A．与是同旁内角 B．与是内错角 C．与是内错角 D．与是同位角 2.如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是(   ) A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 3.两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同旁内角的角平分线（　　） A．垂直 B．平行 C．相交 D．不确定 4．如图，下列图形中的∠1和∠2不是同位角的是（　　） A．B． C． D． 5.如图，下列说法中错误的是（    ） A．和是同位角 B．和是同旁内角 C．和是对顶角 D．和是内错角 6.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（　　） A．115° B．120° C．145° D．135° 7.如图，在下列四组条件中，能判断的是（       ） A． B． C． D． 8.如图所示，下列推理正确的是（　　） A．∵（已知）∴（内错角相等，两直线平行） B．∵（已知）∴（内错角相等，两直线平行） C．∵（已知）∴（内错角相等，两直线平行） D．∵（已知）∴（内错角相等，两直线平行） 2、 填空题（本题共8小题） 9.如图，请添加一个条件，使得，添加一个符合要求的条件，可以是______． 10.如图，已知∠1=72°，∠4=110°，∠3=70°，则∠2=____________． 11.如图，若，则互相平行的线段是___________． 12.若∠1与∠2是同旁内角，∠1＝40°，则∠2 13.如图，将三个相同的三角尺不重叠不留缝隙的拼接在一起，观察图形，在线段AB、AC、AE、DE、EC、DB中，相互平行的线段有　 　组． 14.如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C、D分别到C′、D′的位置，D′E与BC相交于G，若∠1＝40°，则∠2＝　 　°． 15.如图，处在处的南偏西方向，处在处的南偏东方向，处在处的北偏东方向，则的度数是______． 16.如图，在下列给出的条件中，可以判定AD∥BC的有 　 　． ①∠ADB＝∠DBC②∠DBC＝∠DAC③∠DBC＝∠ACB④∠DAB+∠ABC＝180°⑤∠DCB+∠ABC＝180° 3、 解答题（本题共8小题） 17.如图所示， （1）∠AED和∠ABC可看成是直线 　 　、　 　被直线 　 　所截得的 　 　角； （2）∠EDB和∠DBC可看成是直线 　 　、　 　被直线 　 　所截得的 　 　角； （3）∠EDC和∠C可看成是直线 　 　、　 　被直线 　 　所截得的 　 　角． 18.如图，AB∥DF，DE∥BC，∠1=65°，求∠2、∠3的度数． 19.如图，直线a，b直线c所截． (1)当∠1＝∠3时，直线a，b平行吗？请说明理由． (2)当∠2+∠3＝180°时，直线a，b平行吗？请说明理由． 20.如图AF 与BD相交于点C，∠B=∠ACB， 且CD平分∠ECF．求证： ． 请完成下列推理过程： 证明：∵CD 平分∠ECF ∴∠ECD= _____ (                     ) ∵∠ACB=∠FCD(                       ） ∴∠ECD=∠ACB(             ） ∵∠B=∠ACB ∴∠B=∠___(               ) ∴ (               )． 21.如图，点G在CD上，已知∠BAG+∠AGD＝180°，EA平分∠BAG，FG平分∠AGC，请说明AE∥GF的理由． 解：因为∠BAG+∠AGD＝180°（ 　 　）， ∠AGC+∠AGD＝180°（ 　 　）， 所以∠BAG＝∠AGC（ 　 　）． 因为EA平分∠BAG， 所以∠1＝　 　（ 　 　）． 因为FG平分∠AGC， 所以∠2＝　 　， 得∠1＝∠2（ 　 　）， 所以AE∥GF（ 　 　）． 22.如图，已知点E在BD上，EA平分∠BEF，EC平分∠DEF． （1）试说明：AE⊥CE； （2）若∠1＝∠A，∠4＝∠C，试判断AB与CD平行吗？为什么？ 23.已知，． (1)如图1，求证：； (2)延长交于点G，直接写出的内错角． 24.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起． （1）若∠DCE＝45°，则∠ACB的度数为 　　； （2）若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数； （3）猜想∠ACB与∠DCE之间存在什么数量关系？并说明理由； （4）当∠ACE＜90°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在AD与