比的意义（课件）-2023-2024学年六年级上册数学人教版

第1课时 比的意义 第四单元 比 人教版·数学·六年级·上册 复习旧知： 只列式，不计算。 1、六一班有女生24人，男生20人。女生人数是男生人数的几倍？男生人数是女生人数的几分之几？ 2、甲地到乙地的路程是160千米，汽车行驶100分钟可以到达，汽车行驶的速度是多少？ 女生是男生几倍： 24÷20 路程÷时间：160÷100 男生是女生几分之几：20÷24 2 3 2003年10月15日，我国第一艘载人飞船神舟五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗帜和中华人民共和国国旗。 新课导入 10cm 15cm 10cm 15cm 杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽都是10cm。 比较旗子长和宽的关系，你会提出怎样的问题？ 探究新知 5 也可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几。 可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍。 长和宽的倍数关系 探索新知 两个量之间的倍数关系，除了用除法算式来表示，还可以用比来表示。 用除法表示 用比表示 长是宽的多少倍：15 ÷10 宽是长的几分之几：10÷15 两个数量进行比较时，要注意对应关系，弄清谁和谁比，谁在前，谁在后，不能交换位置，否则比表示的具体意义就变了。 都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。 宽和长的比是10比15 长和宽的比是15比10 探索新知 问题：1.怎样用算式表示飞船进入运行轨道后平均每分钟运行多少千米？ 2. 它们的关系还可以怎样表示？ 神舟五号进入运行轨道后，在距地约350 km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。 速度可以用路程÷时间表示，列式为 。 42252÷90 还可以用比的形式表示，即飞船所行路程和时间的比是42252比90。 两个不同类量的比可以表示一个新的量，如路程比时间表示速度。 探索新知 仔细观察例子，有什么相同点和不同点？ 15÷10 10÷15 42252÷90 15比10 10比15 42252比90 两个数的比表示两个数相除。 归纳：两个数的比表示什么意思？ 相同点：都用除法，又都能说成几比几。 不同点：两个同类量的比表示这两个量的倍数关系，两个不同类量的比表示一个新的量。 思考：什么情况下，两个数的关系可以用比表示？ 相除关系 探索新知 1、六一班有女生24人，男生20人。女生人数是男生人数的几倍？男生人数是女生人数的几分之几？ 2、甲地到乙地的路程是160千米，汽车行驶100分钟可以到达，汽车行驶的速度是多少？ 女生是男生几倍：24÷20 路程÷时间：160÷100 男生是女生几分之几：20÷24 女生和男生的比：24比20 男生和女生的比：20比24 路程和时间的比：160比100 把下面算式写成比的形式 10 自学教材第47页内容，找出下面问题的答案。 （1）比的读法、写法是什么？几比几有几种不同的写法？ （2）比的各部分名称是什么？ （3）怎样求比值？比值可以怎样表示？ 探索新知 比的读、写法 “ ：”是比号　 读作“比” 15比10记作 10比15记作 42252比90记作 15∶10 10∶15 42252∶90 读作15比10 读作10比15 读作42252比90 探索新知 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。 15∶10也可以写成， 仍读作“15比10”。 15 ∶ 10 =15 ÷ 10= …… 前 项 比号 …… …… 后项 …… 比值 在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫作比值。 比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 填一填。 (1)15∶16读作：(　　　　 　)，还可以写成( )。 十五比十六 探索新知 小试牛刀 此内容源于《典中点》 填一填。 (1)12∶15＝(　　)÷(　　)＝，其中比的前项是(　　)， 比的后项是(　　)，比值是(　　)。 12 15 12 12 15 探索新知 小试牛刀 此内容源于《典中点》 探究： 比与分数、除法的关系 比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？ 小组合作，讨论交流，完成学习单： 探索新知 3.比和分数、除法之间的联系 比 除法 分数 前项 ∶（比号） 后项 比值 被除数 ÷（除号） 除数 商 分子 －（分数线） 分母 分数值 比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商。 比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。 探索新知 比的后