18.2.1矩形 同步练习2023-2024学年人教版数学八年级下册

2023-2024人教版数学八下18.2.1矩形 同步练习 一、选择题 1．如图，在矩形中，对角线，交于点，以下说法错误的是（    ）    A． B． C． D． 2．如图，九洞天风景区内的路互相垂直，路的中点与点被经过景区的六冲河隔开．若测得路的长为，则两点间的距离为（   ） A．m B．40m C．50m D．80m 3．四边形中，点E、F、G、H分别是的中点，下列条件中能使四边形为矩形的是（      ） A． B． C． D． 4．下列命题中，假命题是( ) A．矩形的对角线相等 B．矩形对角线交点到四个顶点的距离相等 C．矩形的对角线互相平分 D．矩形对角线交点到四条边的距离相等 5．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是（　　） A．1 B． C．2 D． 6．已知一个四边形的对角线互相垂直，且两条对角线的长度分别是8和10，那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形的面积是（　　） A．40 B． C．20 D． 7．如图，矩形中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为（    ）    A．2 B．3 C．2或3 D．3或 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝5，点P在AD上，点Q在BC上，且AP＝CQ，连接CP，QD，则PC+QD的最小值为（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 二、填空题 9．如图，矩形的对角线相交于点O，，则 ． 10．如图，在矩形中，，，点在边上，若平分，则 ． 11．如图，已知点是矩形的对称中心，分别是边上的点，且关于点中心对称，如果矩形的面积是22，那么图中阴影部分的面积是 ． 12．如图，ABCD、AEFC都是矩形，而且点B在EF上，这两个矩形的面积分别是S1，S2，则S1，S2的关系是：S1 S2．（填＜、＞或＝） 13．如图，在中，，分别是的中点．是上一点，连接．若，，则的长为 ．    14．如图所示，沿DE折叠长方形ABCD的一边，使点C落在AB边上的点F处，若AD=8，且AFD的面积为60，则DEC的面积为 15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AE平分∠BAD交BC于点E，且BO=BE，连接OE，则∠BOE= ． 三、解答题 16．如图，在中，，分别以、为底边，向外部作等腰和，点为中点，连接、分别与、交于点和点，求证：四边形是矩形．    17．如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF， （1）求证：≌. （2）若∠DEB=90°，求证四边形DEBF是矩形. 18．如图，在矩形ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，AF＝CE． (1)试判断四边形BEDF的形状，并说明理由； (2)若BE⊥AC，BF＝10，BE＝6，求线段CF的长． 19．如图，把长方形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴、y轴上，连接AC，将纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置，AD与y轴交于点E，若B(4，8). (1)△AEC是等腰三角形吗?请证明； (2)求点D的横坐标. 20．如图，已知在四边形中，，，，，动点P从点A开始沿边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿边向点B以2cm/s的速度运动，P、O分别从点AC同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t秒． (1)①用含t的代数式表示： cm， cm； ②当四边形为矩形时，求出t的值； (2)直接写出：当t为 时，？ 学科网（北京）股份有限公司 $$