《比的意义》（教案）-2023-2024学年六年级上册数学人教版

人教版小学六年级上册第四单元 《比的意义》教学设计 教学内容：教材第46、47页的内容。 教学目标： 1、使学生理解比的意义，掌握比的读、写法及各部分名称；掌握求比值和比的未知项的方法； 2、理解分数、除法和比三者之间的联系与区别，通过观察和思考，理解数学知识之间是相关联系的； 3、培养学生的自主探究和合作精神。 教学重点：理解比的意义。 教学难点：理解比和分数、除法之间的关系。 教学准备：PPT课件 教学过程： 一、复习旧知 只列式，不计算。 1、六一班有女生24人，男生20人。女生人数是男生人数的几倍？男生人数是女生人数的几分之几？ 2、甲地到乙地的路程是160千米，汽车行驶100分钟可以到达，汽车行驶的速度是多少？ 二、创设情境，引出“比” 1、创设情境，激发兴趣。 播放“神州五号”顺利升空过程视频。 问：看完视频后，你的心情怎么样？ 出示教材情境图：杨利伟在飞船内展示国旗。 2003年10月15日我国第一艘载人飞船神舟五号顺利升空。宇航员杨利伟叔叔在飞船里向人们展示了联合国旗帜和中华人民共和国国旗。 2、提出问题，引发思考。 杨利伟展示的两面旗的长都是15厘米，宽都是10厘米。比较这面旗长和宽的关系，你会提出什么问题？ （1）长比宽多几厘米？宽比长少几厘米？15-10=5（厘米） （2）长是宽的几倍？15÷10 （3）宽是长的几分之几？10÷15 3、导入新知，揭示课题 关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法。那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法——比。 （板书课题：比的意义 ） 三、探究新知，认识“比” 1、引导学生理解比的前项和后项顺序不能随便调换。 刚才我们用15÷10来表示长是宽的几倍，我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10。请同学们想一想，10÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢？（学生试着说一说。） 15比10和10:比15一样吗？能随便调换两个数字的顺序吗？（引导学生理解前后项互换后表示的意义不一样。） 2、教学不同类量相除也可以用比来表示。 神州五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ 生列式，师板书：42252÷90。 我们也可以用比来表示路程和时间的关系，路程和时间的比是42252比90。 3、引导归纳比的意义。 师：比较上面两个例子，有什么相同点和不同点？ 引导学生说出：相同点，都用除法，有都能说成几比几；不同点，第一个例子中的比是同类量的比，第二个例子中的比是不同类量的比，不同类量的比得到的是一种新的量，如路程和时间的比表示的是速度。 提问:什么情况下,两个数的关系可以用比表示? 归纳:比实际是两个数相除关系的另一种表示形式。 现在，谁能归纳一下，两个数的比表示什么意思？（两个数的比表示两个数相除。） 4、让学生把课前练习的几个算式变成“比”的形式。 四、自学教材，“了解比”。 关于比，你还想知道些什么？ 出示自学提纲问题，学生自学教材第47页内容。 （1） 比的读法、写法是什么？几比几有几种不同的写法？ （2） 比的各部分名称是什么？ （3） 怎样求比值？比值可以怎样表示？ 同桌讨论交流，全班反馈。 5、 小组合作，探究除法、分数、比三者之间的关系。 两个数的比表示两个数相除，那比和除法、分数之间有什么关系呢？ 课件出示比、除法、分数三者关系表，小组合作，互相讨论并填写学习单，全班汇报交流。 比 前项 ∶（比号） 后项 比值 除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 分数 分子 —（分数线） 分母 分数值 思考：比的后项可以是0吗？为什么？ 比的后项相当于除法算式中的除数，也相当与分数中的分母，因为除数和分母都不能为0，所以比的后项也不能为0。 用字母表示它们的关系：a∶b=a÷b= （b≠0）。 6、 课堂练习。 7、 课堂总结。 这节课我们一起研究了比，回顾一下你有什么收获？ 板书设计： 比的意义 两个数的比表示两个数相除。 1 5 ∶ 1 0 = 1 5 ÷ 1 0 = 前 比 后 比 项 号 项 值 a∶b=a÷b= （b 不等于0）。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$