10.1.4概率的基本性质课堂速测-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

10.1.4概率的基本性质——高一数学人教A版（2019）必修二课堂速测 基础知识 概率的基本性质： 性质1：对任意的事件，都有 . 性质2：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即 ， . 性质3：如果事件与事件互斥，那么 . 性质4：如果事件与事件互为 事件，那么，. 性质5：如果 ，那么. 性质6：设是一个随机试验中的两个事件，有 . 练习 1.若某群体中的成员会用现金支付的概率为0.60，会用非现金支付的概率为0.55，则用现金支付也用非现金支付的概率为( ) A.0.10 B.0.15 C.0.40 D.0.45 2.已知随机事件A和B互斥,且,,则等于(, ) A.0.8 B.0.7 C.0.5 D.0.2 3.在一次随机试验中,其中3个事件,,的概率分别为0.2,0.3,0.5,则下列说法中正确的是( ) A.与是互斥事件,也是对立事件 B.是必然事件 C. D. 4.抛掷两枚质地均匀的骰子,设事件“两枚骰子的点数之和为偶数”,事件“恰有一枚骰子的点数为偶数”,则( ) A. B. C.A与B互为对立事件 D.A与B互为互斥但不对立事件 5.（多选）下列说法中正确的有( ) A.若事件A与事件B是互斥事件，则 B.若事件A与事件B是对立事件，则 C.某人打靶时连续射击三次，则事件“至少有两次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件 D.把红、橙、黄3张纸牌随机分给甲、乙、丙3人，每人分得1张，则事件“甲分得的不是红牌”与事件“乙分得的不是红牌”是互斥事件 6.设A,B,C为三个随机事件,若A与B是互斥事件,B与C是相互对立事件,且,则_________. 7.中国乒乓球队中的甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为，乙夺得冠军的概率为，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为________. 8.在举重比赛中,甲,乙两名运动员试举某个重量成功的概率分别为,,且每次试举成功与否互不影响. （1）求甲试举两次,两次均失败的概率; （2）求甲,乙各试举一次,至多有一人试举成功的概率. 答案以及解析 基础知识 0 1 0 对立 练习 1.答案：B 解析：设成员会用现金支付为是事件A，会用非现金支付为事件B，则为即用现金支付也用非现金支付，则，，则，. 2.答案：B 解析：因为A和B互斥,所以, 又,所以, 因为,所以. 故选：B. 3.答案：D 解析：由已知条件可知,一次随机试验中产生的事件可能不止事件,,这三个事件, 故, 从而AB错误;,故C错误; ,故D正确. 故选：D. 4.答案：C 解析：因为事件“两枚骰子的点数之和为偶数”, 即事件A包括两枚骰子的点数之和为偶数分为两枚骰子都为奇数和偶数, , 事件“恰有一枚骰子的点数为偶数”, 即事件B为两枚骰子一枚为奇数,一枚偶数,即两枚骰子的点数之和为奇数. 所以, 所以A与B互为对立事件,且 故A,B,D错误;C正确. 故选：C. 5.答案：ABC 解析：事件A与事件B互斥，则不可能同时发生，所以，故A正确； 事件A与事件B是对立事件，则事件B即为事件，所以，故B正确； 事件“至少两次中靶”与“至多一次中靶”不可能同时发生，且二者必发生其一，所以为对立事件，故C正确； “甲分得的不是红牌”与事件“乙分得的不是红牌”可能同时发生，即“丙分得的是红牌”，所以不是互斥事件，故D错误. 故选：ABC 6.答案： 解析：由B与C是对立事件,可得 由A与B是互斥事件,可得 . 故答案为：. 7.答案： 解析：由于事件“中国队夺得女子乒乓球单打冠军”包括事件“甲夺得冠军”和“乙夺得冠军”，但这两个事件不可能同时发生，即彼此互斥，所以可按互斥事件概率的加法公式进行计算，即中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为. 8.答案：（1） （2） 解析：（1）设“甲第一次试举成功”为,“甲第二次试举成功”为, “甲试举两次,两次均失败”为C, 则, . （2）设“甲,乙各试举一次,至多有一人试举成功”为D, 则表示“甲,乙各试举一次都成功”, . 学科网（北京）股份有限公司 $$