2024年九年级中考数学复习15：统计与概率

中考数学复习15：统计与概率 知识集结 知识元 数据收集与处理 知识讲解 统计相关的基本概念 1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查. 2.抽样调查：抽样调查是一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法.显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用. 3.分层调查：像这样将总体单位按其属性特征分成若干类型或不同层次后，再在每个类型或每一层次中随机抽取样本的方法，称为分层抽样调查 4.总体：所有考察对象的全体叫做总体. 5.个体：总体中每一个考察对象叫做个体. 6.样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本. 7.样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量. 8.样本平均数：样本中所有个体的平均数叫做样本平均数. 9.总体平均数：总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数. 例题精讲 数据收集与处理 例1. （2023∙朝阳）下列调查中，调查方式最适合普查（全面调查）的是（　） A．对全国初中学生视力情况的调查 B．对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查 C．对一批飞机零部件的合格情况的调查 D．对我市居民节水意识的调查 例2. （2022∙抚顺）下列调查中，最适合采用全面调查的是（　） A．对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查 B．对某班学生的身高情况的调查 C．对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查 D．对某池塘中现有鱼的数量的调查 例3. （2023∙辽阳）下列调查适合采用抽样调查的是（　） A．某公司招聘人员，对应聘人员进行面试 B．调查一批节能灯泡的使用寿命 C．为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查 D．对乘坐某次航班的乘客进行安全检查 例4. （2023春∙杭州期末）某市有9个区，为了解该市初中生的视力情况，小圆设计了四种调查方案．你认为比较合理的是（　） A．测试该市某一所中学初中生的视力 B．测试该市某个区所有初中生的视力 C．测试全市所有初中生的视力 D．每区各抽5所初中，测试所抽学校学生的视力 例5. （2023∙郴州）下列采用的调查方式中，合适的是（　） A．为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式 B．我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式 C．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式 D．某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式 例6. （2022∙河北）某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤： ①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类 ②去图书馆收集学生借阅图书的记录 ③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比 ④整理借阅图书记录并绘制频数分布表 正确统计步骤的顺序是（　） A．②→③→①→④ B．③→④→①→② C．①→②→④→③ D．②→④→③→① 例7. （2022∙遂宁）某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（　） A．100 B．被抽取的100名学生家长 C．被抽取的100名学生家长的意见 D．全校学生家长的意见 例8. （2022贺州）调查我市一批药品的质量是否符合国家标准．采用______方式更合适．（填“全面调查”或“抽样调查”） 例9. （2023∙淮安）某学校为了解学生上学的交通方式，现从全校学生中随机抽取了部分学生进行“我上学的交通方式”问卷调查，规定每人必须并且只能在“乘车”、“步行”、“骑车”和“其他”四项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图． 请解答下列问题： （1）在这次调查中，该学校一共抽样调查了____名学生； （2）补全条形统计图； （3）若该学校共有1500名学生，试估计该学校学生中选择“步行”方式的人数． 数据分析 知识讲解 众数、中位数、平均数、方差 众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数. 平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”. 中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数. 平均数：一般地，对于n个数……，，我们把叫做这个数的平均数. 方差:是各个数据与平均数之差的平方的平均数， 统计图表的综合应用 1.扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况； 2.条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目，但是不能清楚地表示出各部分所