7.4 认识三角形(1) 课件2023-2024学年苏科版数学七年级下册

7.4 认识三角形（1） 执教：张二平 苏科版初中数学七年级下册 学习目标 1．进一步认识三角形的概念及其基本要素，会按照边长、角的大小对三角形进行分类，掌握三角形三边的关系； 2．通过实验、操作、讨论等活动，进一步发展空间观念，逐步形成动手实践能力和数学语言表达能力． 教学重点 三角形的相关概念，三角形三边关系的探究和归纳． 教学难点 三角形三边关系的应用． 一、情境引入 观察图片，请同学们从图片中找出熟悉的几何图形 三角形 什么是三角形？ A B C 1、三角形的定义： 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接 所组成的图形叫做三角形。 一、三角形的概念 二、学习新知 A c a B C b 三角形可以用符号“”表示， 如图，顶点为A、B、C的三角形，记作“ABC”. 2、三角形的基本要素及符号表示： 三角形有3条边、3个内角、3个顶点。 注意： 1.表示三角形时，字母没有先后顺序； 2.如 图， A的对边BC也可以用a表示， 类似地. B、 C的对边AC、AB 也可以用b,c表示， 试一试1 1、图中共有几个三角形？ 把它们分别表示出来， 并写出它们的边和角. 2、如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AB上， AD与CE相交于点F，图中AC分别是哪些三角形的 一条边？∠B分别是哪些三角形的一个内角？ 3、说出图中的三角形，说明各个三角形中 以B为顶点的角所对的边. 4、图中有几个三角形？分别写出来， 说出∠1是哪几个三角形的角, BC是哪几个三角形的边. （1）按三角形内角的大小 三角形 锐角三角形 三个内角都是锐角 钝角三角形 有一个内角是钝角 直角三角形 有一个内角是直角 斜三角形 A B C 直角边 直角边 斜边 1.常用符号”Rt∆ABC“来表示 直角三角形ABC. 2.把直角所对的边称为直角三角形 的斜边,夹直角的两条边称为直角边. 3.直角三角形的两个锐角互余. 注意: 3、三角形的分类 （2）按三角形边的大小 三角形 不等边三角形 三边都不相等 等腰三角形 有两边相等 等边三角形 三边都相等 底和腰不相等的等腰三角形 图中共有几个三角形？把它们分别表示出来， 并用量角器检验它们是锐角三角形、直角三角形， 还是钝角三角形. 试一试1 在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A—B路线，而不选择A—C—B路线，难道小狗也懂数学？ C B A 三角形任意两边之和大于第三边 任意两边之差，小于第三边 思考： 4、三角形三边之间的关系 2、下列长度的3根小木棒能搭成三角形 是 （填序号）。 （1）3cm，5cm，10cm.（2）5cm，4cm，9cm. （3）4cm，6cm，9cm. （4）3cm、4cm、5cm　 （5）5cm、6cm、11cm （6）1cm、2cm、3cm　 1、4根小木棒的长度分别为2cm、3cm、4cm 和5cm，用其中3根搭三角形，可以搭出几个不同的三角形？ 试一试2 　例1、图中共有几个三角形？分别是哪几个？ 例题讲解 例2、△ABC中，b＝6cm，c＝1cm， 求第三边a的取值范围.（用“<”符号表示） 三角形第三边的取值范围是: 两边之差<第三边<两边之和 解题技巧 1、用折纸的方法折出一张三角形纸片的角平分线， 能折出几条？你有什么发现？ 2、（1）两根木棒的长分别为5cm和7cm，要选择 第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根 木棒是偶数，那么第三根木棒的取值情况有几种？ 说明理由. （2）有4根木条，长度分别为6cm、5cm、4cm、2cm 构成三角形，则可选择的种数有（　　）种 A、4　　　　B、3　　　C、2　　　D、1 3、一个等腰三角形的周长为18cm. （1）已知腰长是底边的2倍，求各边的长. （2）已知其中一边长为4cm，求其它两边的长. 三、独立训练 1、三角形两边长为2和7，第三边为奇数， 则三角形的周长为＿＿＿ ★2、如果a、b、c是△ABC的三边的长， 化简：｜a－b－c｜＋｜b－a－c｜＋｜c－a－b｜。 四、拓展延伸 1.三角形的概念与表示方法 2.三角形的三要素 3.三角形的分类 4.三角形三边之间的关系 五、总结反思 1、下列给出的四组线段中，能组成三角形的是（　　） A、7、9、2　　 B、3、7、12　　 C、16、15、1　　D、4、6、9 2、满足下列条件的三条线段中，