15.1.2 分式的基本性质 课件 2023-—2024学年人教版数学八年级上册

15.1.2 分式的基本性质 龙伏中学邱可 优酒酷 问题1：鲁班在 这里运用了哪 种思想方法？ 类比 问题2：下列两组分数分别是什么关系？是如何变换得到的？ 1 2 4 1 计算：① 16 32 48 12 问题3：上面的运算过程中运用了什么性质，怎样用 文字语言和符号语言来叙述这条性质？ 文字语言 分数的基本性质：一个分数的分子、分母乘（或除以） 同一个不为0的数，分数的值不变。 符号语言 a axc a a÷C b b×c b b÷c (c≠0) 问题4：下列从左至右的变形成立吗？为什么？ 1×5 1×a 1÷4 1 1÷b X x×5 X xXa X x÷4 x÷b 问题5：类比“分数的基本性质”的内容，如何用文字语言和符 号语言表示分式的基本性质呢？ 文字语言 分式的基本性质：分式的分子与分母乘以（或除以)同 一个不等于0的整式，分式的值不变 符号语言 A·CAA÷C B B.C'B (C≠0). B÷C 一分式的基本性质 课堂训练 下列等式成立吗？并说明理由 ×分子、分母未乘同一个整式 b 62 2 aa+2c c≠0) × 分子分母同乘（或除以） b b+2c a ac 3 × 分子分母同乘（或除以）的整式不为0！！！ b bc ac a 4 bc b 一、分式的基本性质 想一想：运用分式的基本性质应注意什么？ 分式的基本性质：分式的分子与分母乘以（或除以）同 一个不等于0的整式，分式的值不变. ① “同时”：分子和分母应同时做乘法或除法中的同一种变换； ② “同一个”：所乘（或除以)的必须是同一个整式； ③ “不为0”：所乘（或除以）的整式不为0。 闯三关—第一关 例1：T×a 看分母如何变化 ×b 想分子如何变化 01 a (2) 2a-b (2ab-b2) ab (b≠0)； a-b a?b 3x2+3xy x+y 看分子如何变化 6r2 想分母如何变化 ÷3x 想一想：(1)给出了b≠0，(2)中为什么不给出x≠0？ 仿例训练：请你来出题，其他同学一起解答（学会做一个出题人） 闯三关—第二关 例2不改变分式 x-0.5y 的值，使它的分子分母里的系数都是 .2y+0.3x 整数。 仿例训练 不改变分式的值，使它的分子分母里的系数都是整数。 3 2 (1) 0.1x+0.3y 0.5x-0.02y (2) 3 4