第五单元《数学广角——鸽巢问题》教材解读（课件）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

《数学广角—鸽巢问题》教材解读 新人教版数学六年级下册第五单元 目录 1 单元教材分析 2 课标解读及核心素养 3 单元教学目标及重难点 4 教材例题解析 5 教学实施建议 2 数与代数 统计与概率 图形与几何 综合与实践 本单元重在培养学生的数学思想方法和训练其思维能力，以及通过实践活动用挥究式的课题活动培养学生的动手实践能力及解决问题的能力。经历从实际生活中发现同题、提出同题、解决同题的过程，体会敬学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数导知识解决何题的能力。经历对“抽屉原理从的探完过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际间题，友展分析、推理的能力。 单元教材分析 4 4支铅笔放进3个笔筒 例1 鸽 巢 问 题 7本书放进3个抽屉 例2 逆向应用 例3 单元教材分析 教材编排特点 01 02 03 以学生熟悉的或者感兴趣的材料作为学习素材，缓解学习难度带来的压力。 例题、习题的编排关注细节，充分考虑学生学习的重难点。。 以直观素材和实践操作为基础，逐步提升思维。 单元教材分析 6 课标解读及核心素养 课 标 解 读 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”。 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“探索给定情境中隐含的规律或变化趋势”“结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程”“通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验”。 7 数学 抽象 数学 建模 数据 分析 直观 想象 逻辑 推理 数学 运算 会用数学的眼光观察世界 会用数学的思维思考世界 会用数学的语言表达世界 课标解读及核心素养 2 4 1 3 引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动,经历探究“抽屉原理”的过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 经历对《抽原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽尼原理”解法简单的实间题，发展分析、推理的能力。 通过抽屉原理的学习，增强对逻辑推理、模型思想的体验，提高学习数学的兴趣和应用意识。 通过“抽屉原理”的灵活应用,感受数学的魅力。 单元教学目标及重难点 9 教学重点 教学难点 初步了解“抽屉原理（鸽巢原理）”，培养学生的“模型思想”。 探究“抽屉原理”的过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 单元教学目标及重难点 例1借助把4支铅笔放进3个笔筒中的操作情境，介绍“抽屉原理”的最基本形式。 此题是例1的扩展，引导学生理解余数大于1时该怎么思考。 操作法进行枚举 假设法进行推理 要善于激发学生的探究欲望 学生自主探索和教师指导相结合 让学生经历比较、归纳等过程 教材例题解析 11 教材提供了让学生把7本书放进3个抽屉的情境。学生仍然可以采用图示、分解数、假设等方法，理解并确认“总有一个抽屉至少放进3本书”的结论。 教材还以算式7÷3=2…1，引导学生更数学化地理解假设法的核心思路，加深对思考过程的理解。在此基础上，又进一步提出“如果有8本书会怎样？10本书呢？”，让学生利用前面的方法进行类推。最后，借助对算式的对北分析，引导学生对这一类“抽屉问题”形成一般性的理解。 教材例题解析 允许学生多样化地解决问题 要引导学生逐步从直观走向抽象 要引导学生建立模型对模型的运用 12 教材通过学生的对话，指出了可以通过先猜测再验证的方法来解决问题，也反映了学生在解决这个问题时有可能会遇到的困难。例如，本例中的“4个红球和4个蓝球”很容易给学生造成干扰。 例3是运用“抽屉原理”进行逆向思维的一个典型例子。要解决这个问题，可以把两种“颜色”看成两个“抽屉”，“同色”就意味着“同一抽屉”。这样，就可以把“摸球问题”转化成“抽屉问题”。 数学文化拓展 先让学生通过猜测、尝试、验证等形式找到答案，形成初步感悟。 教材例题解析 要引导学生学会把实际问题转化为“抽屉问题” 在得出答案后，教师应向学生提出用“抽屉原理”来思考这个问题的要求。学生遇到困难，教师可引导他们如下思考：把两种颜色看成两个抽屉，要保证有一个抽屉至少有2个球，分的物体个数至少要比抽屉数多1，所以最少要摸出3个球。想到问题中可把什么看成“抽屉”，“抽屉”有几个，怎么用“抽屉原理”的思考方法去解决，是解决这类问题的教学重点，教师需予以引导和示范。 猜测 尝试 验证 13 教学实施建议 要恰当把握教学要求 总体而言，“抽屉原理”的