1.4平行线的性质 同步练习题 2023-2024学年浙教版七年级数学下册

2023-2024学年浙教版七年级数学下册《1.4平行线的性质》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．如图，AD∥BE，AC与BC相交于点C，且∠1＝∠DAB，∠2＝∠EBA．若∠C＝45°，则n＝（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．如图，BD为∠ABC的角平分线，AD∥BC，∠BDC＝90°，∠A与∠C的数量关系为（　　） A．∠A+∠C＝180° B．∠A＝2∠C C．∠A﹣∠C＝90° D．∠A+∠C＝90° 3．将一个直角三角板和一把直尺按如图所示摆放，若∠1＝35°，则∠2的度数为（　　） A．35° B．45° C．50° D．55° 4．如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1＝44°，则∠AEF等于（　　） A．136° B．102° C．122° D．112° 5．如图，将一副三角板如图放置，则下列结论： ①∠1＝∠3； ②如果∠2＝45°，则有BC∥AE； ③如果∠2＝30°，则有DE∥AB； ④如果∠2＝45°，必有∠4＝∠E． 其中正确的有（　　） A．①② B．①③ C．①②④ D．①③④ 6．如图，已知GF⊥AB，∠1＝∠2，∠B＝∠AGH，则下列结论： ①GH∥BC；②∠D＝∠F：③HE平分∠AHG；④HE⊥AB， 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，小明用两块同样的三角板，按下面的方法作出了平行线，则AB∥CD的理由是（　　） A．∠2＝∠4 B．∠3＝∠4 C．∠5＝∠6 D．∠2+∠3+∠6＝180° 二．填空题 8．将一把直尺和一块含30°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE＝42°，那么∠BAF的度数为　 　． 9．在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上，若∠1＝55°，则∠2的度数是　 　． 10．已知直线AB∥CD，点P、Q分别在AB、CD上，如图所示，射线PB按顺时针方向以每秒4°的速度旋转至PA便立即回转，并不断往返旋转；射线QC按顺时针方向每秒1°旋转至QD停止，此时射线PB也停止旋转． （1）若射线PB、QC同时开始旋转，当旋转时间30秒时，PB'与QC'的位置关系为　 　； （2）若射线QC先转45秒，射线PB才开始转动，当射线PB旋转的时间为　 　秒时，PB′∥QC′． 11．如图，放置在水平操场上的篮球架的横梁EF始终平行于AB，EF与上拉杆CF形成的∠F＝150°，主柱AD垂直于地面，通过调整CF和后拉杆BC的位置来调整篮筐的高度．当∠CDB＝40°时，点H，D，B在同一直线上，则∠H的度数是 　 　． 12．两块不同的三角板按如图所示摆放，两个直角顶点C重合，∠A＝60°，∠D＝45°．接着保持三角板ABC不动，将三角板CDE绕着点C旋转，但保证点D在直线AC的上方，若三角板CDE有一条边与斜边AB平行，则∠ACD＝　 　． 13．如图a，已知长方形纸带ABCD，将纸带沿EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，再沿BC折叠成图b，若∠DEF＝72°，则∠GMN＝　 　°． 14．如图，C为∠AOB的边OA上一点，过点C作CD∥OB交∠AOB的平分线OE于点F，作CH⊥OB交BO的延长线于点H，若∠EFD＝α，现有以下结论：①∠COF＝α；②∠AOH＝180°﹣2α；③CH⊥CD；④∠OCH＝2α﹣90°．其中正确的是　 　（填序号）． 15．某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯，主道路是平行，即PQ∥MN．如图所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动　 　秒，两灯的光束互相平行． 16．如图，AE∥CF，∠ACF的平分线交AE于点B，G是CF上的一点，∠GBE的平分线交CF于点D，且BD⊥BC，下列结论：①BC平分∠ABG；②AC∥BG；③与∠DBE互余的角有2个；④若∠A＝α，则∠BDF＝．其中正确的有　 　．（把你认为正确结论的序号都填上） 三．解答题 17．如图，AB∥CD，E是CD上一点，AE交BC于点F，且∠ABE＝∠DBC，∠ABC＝∠AEB． （1）试判断AE与BD的位置关系，并说明理由； （2）若BE平分∠CBD，∠AEB＝40°，求∠D的度数． 18．推理填空： 如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°．将求∠AGD的过程及依据填写完整． ∵EF∥AD， ∴∠2＝　 　（　 　）， 又∵∠1＝∠2， ∴∠1＝∠3（　 　）， ∴AB∥　 　（　 　）， ∴∠BAC+　 　＝180°（