1.3平行线的判定 同步练习题 2023-—2024学年浙教版七年级数学下册

2023-2024学年浙教版七年级数学下册《1.3平行线的判定》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠2+∠4＝180° C．∠4＝∠5 D．∠2＝∠3 2．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　） A．∠3＝∠A B．∠1＝∠2 C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180° 3．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3+∠4＝180° C．∠1＝∠4 D．∠2＝30°，∠4＝25° 4．如图，D，E，F分别在△ABC的三边上，能判定DE∥AC的条件是（　　） A．∠1+∠2＝180° B．∠1＝∠3 C．∠2＝∠4 D．∠3＝∠C 5．如图，以下说法错误的是（　　） A．若∠EAD＝∠B，则AD∥BC B．若∠EAD+∠D＝180°，则AB∥CD C．若∠CAD＝∠BCA，则AD∥BC D．若∠D＝∠EAD，则AB∥CD 6．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（　　） A．∠1+∠3＝180° B．∠3+∠4＝180° C．∠1＝∠2 D．∠3＝∠4 7．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的是（　　） A．∠1＝∠2 B．如果∠2＝30°，则有AC∥DE C．如果∠2＝45°，则有∠4＝∠D D．如果∠2＝50°，则有BC∥AE 8．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当∠BAD＝15°时，BC∥DE，则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合条件的度数为（　　） A．60°和135° B．45°、60°、105°和135° C．30°和45° D．以上都有可能 二．填空题 9．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定DE∥BC的条件　 　． 10．如图，直线a和直线b被直线c所截，给出下列条件： ①∠1＝∠2； ②∠3＝∠6； ③∠4+∠7＝180°；④∠5＝∠8． 其中不能判断a∥b的条件的序号是　 　． 11．如图，请你写出一个能判定l1∥l2的条件：　 　． 12．如图一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝120°，∠BCD＝60°，这时说管道AB∥CD，是根据　 　． 13．如图，∠D＝140°，当∠B与∠C满足　 　时，AB∥DE． 14．如图，某工件要求AB∥ED，质检员小李量得∠ABC＝146°，∠BCD＝60°，∠EDC＝154°，则此工件　 　．（填“合格”或“不合格”） 15．如图所示，一条街道的两个拐角∠ABC和∠BCD，若∠ABC＝140°，要使街道AB和CD在同一方向上，需要使∠BCD＝　 　度，根据是　 　． 16．如图∠C＝115°，添加一个条件　 　使得AB∥CD． 三．解答题 17．如图，∠BAF＝46°，∠ACE＝136°，CE⊥CD．问CD∥AB吗？为什么？ 18．如图，∠DAC+∠ACB＝180°，CE平分∠BCF，∠FEC＝∠FCE，∠DAC＝3∠BCF，∠ACF＝20°． （1）求证：AD∥EF； （2）求∠DAC、∠FEC的度数． 19．如图，点C，F，E，B在同一直线上，点A，D分别在直线BC的两侧，且DF平分∠ADC，AE平分∠DAB，∠B＝∠C．求证：AE∥DF． 20．如图，AB⊥AD，CD⊥AD，∠1＝∠2．求证：DE∥AF． 21．已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2＝90°． （1）求证：AB∥CD； （2）试探究∠2与∠3的数量关系． 22．如图，已知∠CGD＝∠CAB，∠1＝∠2，求证：AD∥EF． 参考答案 一．选择题 1．解：A、∵∠1＝∠3， ∴a∥b，（内错角相等，两直线平行），故此选项错误； B、∵∠2+∠4＝180°， ∴a∥b，（同旁内角互补，两直线平行），故此选项错误； C、∵∠4＝∠5， ∴a∥b，（同位角相等，两直线平行），故此选项错误； D、∠2＝∠3，无法判定直线a∥b，故此选项正确． 故选：D． 2．解：A、∠3＝∠A，无法得到，AB∥CD，故此选项错误； B、∠1＝∠2，根据内错角相等，两直线平行可得：AB∥CD，故此选项正确； C、∠D＝∠DCE，根据内错角相等，两直线平行可得：BD∥AC，故此选项错误； D、∠D+∠ACD＝180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得：BD∥AC，故此选项错误； 故选：B． 3．解：A．∠1＝∠2，不能判断a∥b，故不合题意； B．∠3+∠4＝180°，不能判断a∥b，故不合题意； C．∵∠1＝∠