1.3二次根式的运算 同步知识点分类练习题 2023-2024学年浙教版八年级数学下册

2023-2024学年浙教版八年级数学下册《1.3二次根式的运算》 同步知识点分类练习题（附答案） 一．最简二次根式 1．下列根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．将化为最简二次根式，其结果是（　　） A． B． C． D． 二．二次根式的乘除法 3．计算×的结果是（　　） A．6 B．6 C．6 D．6 4．下列运算中，正确的是（　　） A．x3+x4＝x7 B．2x2•3x4＝6x8 C．（﹣3x2y）2＝﹣9x4y2 D． 5．计算÷3×的结果正确的是（　　） A．1 B． C．5 D．9 6．×＝（　　） A．4 B．4 C． D．2 三．化简分母中的二次根式 7．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 8．化简的结果是　 　． 9．计算的结果是　 　． 10．实数2﹣的倒数是　 　． 11．计算：． 四．可以合并的二次根式 12．下列各组二次根式中，化简后可以合并的二次根式是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 13．下列二次根式中，与是可以合并的二次根式是（　　） A． B． C． D． 14．与最简二次根式5是可以合并的二次根式，则a＝　 　． 五．二次根式的加减法 15．下列运算正确的是（　　） A．+＝ B．a3•a2＝a6 C．（a3）2＝a6 D．a2﹣b2＝（a﹣b）2 16．计算﹣2的结果是 　 　． 17．计算：+＝　 　． 六．二次根式的混合运算 18．下列计算正确的是（　　） A．＝ B．3＝3 C．＝ D．2 19．计算：（﹣1）•＝（　　） A．0 B．1 C．2 D． 20．计算×﹣的结果是（　　） A．7 B．6 C．7 D．2 21．计算：（+）×＝　 　． 22．计算的结果是 　 　． 23．计算（+）（﹣）＝　 　． 24．计算：＝　 　． 七．二次根式的化简求值 25．若x＝+1，则代数式x2﹣2x+2的值为（　　） A．7 B．4 C．3 D．3﹣2 26．已知：a＝（）﹣1+（﹣）0，b＝（+）（﹣），则＝　 　． 八．二次根式的应用 27．一个长方形的长和宽分别为和2，则这个长方形的面积为　 　． 参考答案 一．最简二次根式 1．解：A.，不是最简二次根式； B.，不是最简二次根式； C.，不是最简二次根式； D.，是最简二次根式． 故选：D． 2．解：＝＝， 故选：D． 二．二次根式的乘除法 3．解：× ＝ ＝ ＝6， 故选：D． 4．解：A、x3+x4无法合并，故此选项错误； B、2x2•3x4＝6x6，故此选项错误； C、（﹣3x2y）2＝9x4y2，故此选项错误； D、×＝，故此选项正确． 故选：D． 5．解：原式＝ ＝ ＝ ＝ ＝1． 故选：A． 6．解：×＝＝4． 故选：B． 三．化简分母中的二次根式 7．解：原式＝＝＝2+． 故选：D． 8．解：原式＝ ＝． 故答案为． 9．解：原式＝＝＝+1． 故答案为：+1． 10．解：实数2﹣的倒数是＝＝2+． 故答案为：2+． 11．解：原式＝﹣ ＝﹣ ＝5﹣3+2﹣2 ＝7﹣5． 四．可以合并的二次根式 12．解：A、＝2和不能合并，本选项不合题意； B、＝2与不能合并，本选项不合题意； C、与不能合并，本选项不合题意； D、＝5，＝3能合并，本选项符合题意． 故选：D． 13．解：A.与的被开方数不相同，故不能合并； B.，与不能合并； C.，与被开方数相同，能合并； D.，与被开方数不同，故不能合并． 故选：C． 14．解：∵与最简二次根式能合并，且， ∴a+1＝3，解得：a＝2． 故答案为2． 五．二次根式的加减法 15．解：A选项，和不能合并，不能合并，故该选项错误； B选项，原式＝a5，故该选项错误； C选项，原式＝a6，故该选项正确； D选项，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故该选项错误； 故选：C． 16．解：原式＝3﹣2× ＝3﹣ ＝2． 故答案为：2． 17．解：原式＝2+3＝； 故答案为：5． 六．二次根式的混合运算 18．解：A、与不能合并，故A不符合题意． B、3与不能合并，故B不符合题意． C、原式＝，故C符合题意． D、﹣2与2不能合并，故D不符合题意． 故选：C． 19．解：（﹣1）• ＝× ＝× ＝ ＝ ＝1． 故选：B． 20．解：原式＝×﹣ ＝××﹣ ＝7﹣ ＝6． 故选：B． 21．解：原式＝+ ＝4+1 ＝5． 故答案为5． 22．解：原式＝2﹣ ＝2﹣3 ＝﹣． 故答案为﹣． 23．解：原式＝（3+3）（﹣） ＝3（+）（﹣） ＝3×（3﹣2） ＝3． 故答案为3． 24．解：原式＝×（3﹣） ＝×2 ＝4， 故答案为：4． 七．二次根式的化简求值 25．解：∵x＝+1， ∴x﹣1＝