1.3二次根式的运算 同步练习题 2023-2024学年浙教版八年级数学下册

2023-2024学年浙教版八年级数学下册《1.3二次根式的运算》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．下列二次根式，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 2．化简﹣（）2得（　　） A．2 B．﹣4x+4 C．x D．5x﹣2 3．若成立，则（　　） A．a≥0，b≥0 B．a≥0，b≤0 C．ab≥0 D．ab≤0 4．若a＝+、b＝﹣，则a和b互为（　　） A．倒数 B．相反数 C．负倒数 D．有理化因式 5．最简二次根式与是同类二次根式，则a＝（　　） A．1 B．2.5 C．3 D．4 6．下面说法正确的是（　　） A．是最简二次根式 B．与是可以合并的二次根式 C．形如的式子是二次根式 D．若＝a，则a＞0 7．下列各组二次根式中，不能合并的二次根式是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 8．下列运算正确的是（　　） A．＝ B．a2+a3＝a5 C．（x﹣3）2＝x2﹣9 D．a﹣2＝（a≠0） 9．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题 10．计算：×＝　 　． 11．计算：×＝　 　 12．分母有理化：＝　 　． 三．解答题 13．计算： 14．计算 （1）（﹣15）×××（﹣×） （2）5+﹣+ （3）+6﹣2x （4）（﹣3）2+﹣（1+2）﹣（﹣3）0 15．计算 （1）﹣+； （2）（）（）﹣（﹣）2． 16．计算： （1） （2） 17．计算： （1） （2） 18．计算： 19．计算题： （1）﹣（﹣）2﹣|﹣|； （2）（﹣2）×﹣6 20．化简求值：已知：x＝，y＝，求（x+3）（y+3）的值． 21．已知：a＝+1，求代数式a2﹣2a﹣1的值． 22．已知x＝﹣2，求x4+4x3﹣3x+6的值． 23．已知：a＝，b＝，求计算：a2+2ab+b2的值． 24．已知x＝，y＝，求：（1）x2y﹣xy2的值；（2）x2﹣xy+y2的值． 25．已知：x＝，y＝．求下列代数式x2﹣3xy+y2的值． 26．已知：m＝1+，n＝﹣1，求的值． 参考答案 一．选择题 1．解：A、被开方数含开的尽的因数，故A不符合题意； B、被开方数含分母，故B不符合题意； C、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C符合题意； D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意； 故选：C． 2．解：∵1﹣3x≥0， ∴x≤， 则2x﹣1≤﹣， 原式＝﹣（1﹣3x） ＝1﹣2x﹣1+3x ＝x， 故选：C． 3．解：∵成立， ∴a≥0，b≤0． 故选：B． 4．解：由于a+b≠0，ab≠±1， ∴a与b不是互为相反数，倒数、负倒数， 故选：D． 5．解：∵最简二次根式与是同类二次根式， ∴2a﹣5＝11﹣2a， 解得a＝4， 故选：D． 6．解：（B）＝2，故2与不是同类二次根式，故B错误； （C）形如（a≥0）的式子是二次根式，故C错误； （D）若＝a，则a≥0，故D错误； 故选：A． 7．解：（A）＝3，＝2，故与是同类二次根式； （B）＝x，＝，故与是同类二次根式； （C）＝，＝3x|y|，故与是同类二次根式； （D）＝，故与不是同类二次根式； 故选：D． 8．解：A、+，无法进行计算，故此选项错误； B、a2+a3，无法进行计算，故此选项错误； C、（x﹣3）2＝x2﹣6x+9，故此选项错误； D、a﹣2＝（a≠0），正确． 故选：D． 9．解：A、＝4，故错误； B、＝＝，故错误； C、﹣＝﹣，故错误； D、﹣＝2﹣＝，正确， 故选：D． 二．填空题 10．解：原式＝＝． 故答案为：． 11．解：×＝×2＝12． 故答案为：12． 12．解：＝＝+． 故答案为：+． 三．解答题 13．解：原式＝3+3﹣2﹣（2﹣1） ＝3+3﹣2﹣1 ＝5﹣2． 14．解：（1）原式＝﹣15××（﹣） ＝60； （2）原式＝+﹣+3 ＝； （3）原式＝2+3﹣2 ＝3； （4）原式＝9+2﹣1﹣2﹣1 ＝7． 15．解：（1）原式＝﹣2+10＝； （2）原式＝2﹣6﹣（2﹣2+） ＝﹣4﹣ ＝﹣． 16．解：（1）原式＝3﹣﹣ ＝； （2）原式＝﹣+2 ＝2﹣3+2 ＝2﹣． 17．解：（1）原式＝5﹣3+2 ＝4； （2）原式＝﹣3×3× ＝2﹣3， 18．解：原式＝4﹣2+2﹣1+×3 ＝5﹣2+6 ＝11﹣2． 19．解：（1）原式＝+﹣（3﹣2+2）﹣ ＝2+3﹣3+2﹣2﹣ ＝； （2）原式＝﹣2﹣3 ＝3﹣6﹣3 ＝﹣6． 20．解：当x＝＝＝， y＝＝＝时， 原式＝xy+3x+3y+9 ＝xy+3（x+y）+9 ＝×+3×（+）+9 ＝+3×+9 ＝+3+9 ＝+3． 21．解：原式＝（a﹣1）2﹣2， 因为a＝+1， 所以a