第一章整式的乘除 单元测试 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

第一章整式的乘除（单元测试）2023-2024学年七年级下册数学北师大版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．的计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，大正方形与小正方形的面积差为72，则阴影部分的面积为（   ）    A．22 B．24 C．30 D．36 4．已知，则a，b，c的关系为①，②，③，④，其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．某新型纤维的直径约为0.000028米，将该新型纤维的半径用科学记数法表示是（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 6．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．2x(﹣3xy)2的计算结果是（　　） A．﹣18x3y2 B．18x3y2 C．18xy2 D．6x3y2 8．已知实数a，b满足，且，则t的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．下列运算中，计算正确的是（ ） A．2a•3a=6a B．（2a2）3=8a6 C．a8÷a4=a2 D．（a+b）2=a2+b2 10．下列计算正确的是（  ） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．微电子技术使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小，某种电子元件的面积大约为平方毫米，数据用科学记数法表示为 ． 12．若,则的值是 ． 13．若正方形的边长为a，正方形的边长为b，，则与的面积之和为 ． 14．计算： ． 15．计算： ． 16．已知a2+2kab+9b2是一个完全平方式，那么k＝ ． 17．若9a∙27b÷81c＝9，则2c﹣a﹣b的值为 ． 18．我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”．此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律． （1）请仔细观察，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数．（a+b）4=a4+4a3b+ a2b2+ ab3+b4 （2）此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过814天是星期 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．【阅读理解】阅读下列内容，观察分析，回答问题： Ⅰ．； Ⅱ．； Ⅲ．． 【概括总结】通过以上分析，填空： （m、n为正整数）． （1）在上述分析过程中：①所在括号中填______，②所在括号中填______． 【应用与拓展】 计算： （2）_________； （3）_________； （4）如果x是不等于1的正数，且，求n的值． 20．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 21．如图，一个长方体的礼品盒，它的长、宽、高分别是x、x、x﹣2． （1）写出礼品盒的表面积S与x之间的关系式； （2）当x＝4时，求这个礼品盒的表面积． 22．计算题： (1)； (2)； (3)； (4)． 23．把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．    (1)如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形． ①若用不同的方法计算这个边长为的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为____________； ②因式分解：； (2)如图2，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接和，若两正方形的边长满足，，请求出阴影部分的面积． 24．若一个整数能表示成（a、b是正整数）的形式，则称这个数为“吉祥数”．例如，2是“吉祥数”，因为所以2是“吉祥数”，再如，因为（，y是正整数），所以M也是“吉祥数”． (1)请你写一个最小的三位“吉祥数”是 ，并列出对应的等式 ． (2)已知（x、y是正整数，k是常数），要使S为“吉祥数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．D 4．D 5．D 6．D 7．B 8．C 9．B 10．C 11． 12．14 13． 14． 15． 16．±3 17．-1 18． 6 4 四 19．【概括总结】（1）①； ②【应用与拓展】（2）；（3）；（4）8 20．(1) (2) (3) (4) 21．（1）S＝6x2﹣8x；（2）64 22．(1)0 (2)4 (3)x-5 (4) 23．(1)①，；② (2) 24．(1)；； (2)10 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$