常用逻辑用语练习题-2024届高三数学二轮专题复习

常用逻辑用语 一、充分条件与必要条件 一）用定义法判定充分、必要条件　　　　　　　　　　　　 1.(2023届福建漳州质检,3)已知p:xy>0,q:x>0,y>0,则p是q的 (　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.(2023届福建龙岩一中月考,3)下列命题中,错误的命题是 (　　) A.函数f(x)=x与g(x)=()2不是同一个函数 B.命题“∃x∈[0,1],x2+x≥1”的否定为“∀x∈[0,1],x2+x<1” C.设函数f(x)=则f(x)在R上单调递增 D.设x,y∈R,则 “x<y”是“(x-y)y2<0”的必要不充分条件 3.(2018北京文,4,5分)设a,b,c,d是非零实数,则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的 (　　) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.(2020浙江,6,4分)已知空间中不过同一点的三条直线l,m,n.“l,m,n共面”是“l,m,n两两相交”的 (　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.(2020北京,9,4分)已知α,β∈R,则“存在k∈Z使得α=kπ+(-1)kβ”是“sin α=sin β”的 (　　) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.(多选)(2022河北武强中学月考,10)下列命题中为真命题的是 (　　) A.“a-b=0”的充要条件是“=1” B.“a>b”是“”的既不充分也不必要条件 C.命题“∃x∈R,x2-2x<0”的否定是“∀x∈R,x2-2x≥0” D.“a>2,b>2”是“ab>4”的必要条件 二）集合法判定充分、必要条件 1.(2022浙江,4,4分)设x∈R,则“sin x=1”是“cos x=0”的 (　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.(2022福建龙岩一模,1)已知a∈R,若集合M={1,a},N={-1,0,1},则“M⊆N”是“a=0”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.(2020天津,2,5分)设a∈R,则“a>1”是“a2>a”的 (　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 　 4.(2021济南二模)△ABC中,“sin A=”是“A=”的 (　　) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5.(2017天津文,2,5分)设x∈R,则“2-x≥0”是“|x-1|≤1”的 (　　) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 二、全称量词与存在量词 一）全称量词命题的否定 　　　　　　　　　　　　　　　　 1.(2022福建厦门一中最后一卷,2)设命题p:∀x>0,x2>0,则¬p为 (　　) A.∃x>0,x2≤0　　　　B.∀x≤0,x2>0 C.∀x>0,x2≤0　　　　D.∃x≤0,x2≤0 2.(2023届山东潍坊五县联考,2)命题p:“∀m,n∈N*,等比数列{an}中都有am+n=aman”的否定是 (　　) A.∃m,n∈N*,等比数列{an}中都有am+n=aman B.∀m,n∈N*,等比数列{an}中有am+n≠aman C.∃m,n∈N*,等比数列{an}中有am+n≠aman D.∀m,n∈N*,等比数列{an}中不都有am+n=aman 3.(2023届安徽江淮名校质量检测,13)命题:“∀x>0,x2+1>ln x”的否定是　　　　　　.  4.(2022南京师大附中模拟,13)命题“∀x>1,x2≥1”的否定是　　　　　　.  二）存在量词命题的否定 1.(2016浙江理,4,5分)命题“∀x∈R,∃n∈N*,使得n≥x2”的否定形式是 (　　) A.∀x∈R,∃n∈N*,使得n<x2 B.∀x∈R,∀n∈N*,使得n<x2 C.∃x∈R,∃n∈N*,使得n<x2 D.∃x∈R,∀n∈N*,使得n<x2 2.(2015课标Ⅰ,3,5分)设命题p:∃n∈N,n2>2n,则¬p为 (　　) A.∀n∈N,n2>2n B.∃n∈N,n2≤2n C.∀n∈N,n2≤2n D.∃n∈N,n2=2n 3.(2022辽宁名校联盟联考一,3)命题“∃x>0,x2-2|x|<0”的否定是 (　　) A.∃x>0,x2-2|x|≥0 B.∃x≤0,x2-2|x|≥0 C.∀x>0,x2-2|x|≥0 D.∀x≤0,x2-2|x|≥0 三、充分条