第五章相交线与平行线单元练习 2023-—2024学年人教版数学七年级下册

第五章 相交线与平行线 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．下列现象中属于平移的是（    ） ①方向盘的转动；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④汽车雨刷的运动 A．①② B．②③ C．①②④ D．② 2．下列说法正确的是（　　） A．过一点有且只有一条直线平行于已知直线 B．如果两条直线被第三条直线所截，那么，同位角相等 C．两条直线被第三条直线所截得的内错角相等，则同位角也相等 D．相等的两个角是对顶角 3．如图所示，直线，，交于点O，射线平分，若，则等于（    ）    A． B． C． D． 4．下列命题①两直线平行，同旁内角互补；②相等的角是对顶角；③等角的补角相等；④垂线段最短 可作为定理的有 （    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则（    ）    A． B． C． D． 6．如图，将矩形沿对角线折叠，使点C落在F处，交于点E．若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 7．如图所示，，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，已知点D，E分别在的边，上，若，，由作图痕迹可得，的最小值是(   ) A．2 B．3 C．6 D． 9．按语句画图：点在直线上，也在直线上，但不在直线上，直线，，两两相交正确的是（　　　） A． B． C． D． 10．如图，一块长、宽的长方形土地，上面修了两条小路，宽都是，将阴影部分种上草坪，则草坪的面积是（）．    A．5225 B．4500 C．4750 D．4950 二、填空题 11．一副三角板按如图所示放置，AB∥DC，则∠ACE的度数为 °． 12．如图，已知，且，则 ． 13．如图，，，．若，则的度数为 ． 14．如图，在中，，，，将沿射线的方向平移，得到，，连接，则的周长为 ．    15．如图，直线相交于点，若，则的度数为 ． 16．如图，已知直线与相交于点O，，平分， ，则的度数为 ．    三、解答题 17．如图，在四边形ABCD中，点E为对角线BD上一点，∠A=∠BEC，∠ABD=∠BCE，且AD=BE． (1)证明：①；②； (2)若BC=15，AD=6，请求出DE的长度． 18．如图，四边形中，平分平分，交于G点，求证： (1)； (2)． 19．如图，的三个顶点都在正方形网格的格点上（网格中每个小正方形的边长都为1个单位长度），将平移，使点A平移到的位置． (1)画出平移后的； (2)连接，则线段与线段的关系是 　　； (3)线段在平移的过程中扫过的图形面积为 ． 20．如图，BE，DE分别平分∠ABD，∠BDC，且∠EDB＋∠EBD＝90°． (1)写出AB与CD平行的理由； (2)若BE∥DG，DG平分∠CDF吗？为什么？ 21．如图是单位长度为1的网格，△ABC的三个顶点都在格点上，点M也在格点上．只用无刻度直尺在网格内按要求完成作图并回答问题： (1)过点M作平行于BC的直线l． (2)将图中△ABC先向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到． ①作出平移后的； ②点P是三角形ABC内任意一点，则平移过程中P点经过的路径长为 ． 22．已知直线与相交于点O．    (1)如图1，若，平分，则_________． (2)如图2，若，，平分，求的大小 23．如图，一艘渔船位于小岛的北偏东方向，距离小岛千米的点处，它沿着点的南偏东的方向航行． (1)渔船航行多远距离小岛最近（结果保留根号）？ (2)渔船到达距离小岛最近点后，按原航向继续航行千米到点C处时突然发生事故，渔船马上向小岛上的救援队求救，问救援队从处出发沿着哪个方向航行到达事故地点航程最短，最短航程是多少．（结果精确到1千米，参考数据） 24．已知为直线上的一点，且为直角，平分．    (1)如图1，若，则等于多少度； (2)如图2，若平分，且，求的度数． 25．已知：直线AB∥CD，点M在直线AB与CD之间． （1）如图1，试说明：∠EMF＋∠BEM＋∠DFM＝360°； （2）如图2，EN和FN分别平分∠BEM和∠DFM，当∠EMF＝时，求∠ENF的度数，（用含的式子表示） （2）如图3，若FH平分∠DFM，EG平分∠AEM，反向延长EG与FH相交于点H，请你直接写出∠EMF与∠EHF之间的数量关系． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$