第二章一元一次不等式与一元一次不等式组自我评估 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组自我评估 （本试卷满分100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列为一元一次不等式的是（　　） A．x+y＞-2 B. ＜2 C．-2x=7 D. 2.下列四个数中，是不等式x＞3的解的是（　　） A．-3 B.5 C. D.0 3.不等式2x+1＞3的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4.下列说法不一定正确的是 （　　） A.若a+3>b+3，则a>b B.若 ＞ ，则a>b C.若a>b，则ac>bc D.若a>b，则a+3>b+2 5.不等式组 的解集是（ ） A.-2<x≤3 B.-2≤x<3 C.x≥3 D.x<-2 6.下面解不等式 < 的过程：①去分母，得-5（x+2）<3（2x-1）；②去括号，得-5x-10<6x-3；③移项、合并同类项，得-11x<7；④系数化为1，得x< . 其中有错误的一步是 （　 　） A.① B.② C.③ D.④ 7.直线y=kx+b在平面直角坐标系中的位置如图1所示，则不等式kx+b-1≤0的解集是（　　） A．x≤2 B．x≤0 C．x≥2 D．x≥0 图1 8.若关于x的不等式3x+1<m的正整数解是1，2，3，则整数m的最大值是 （　　） A.10 B.11 C.12 D.13 9. 3月4日，太原市住建局宣布，本市2022年计划改造老旧小区604个，涉及户数11.6万户．某小区计划在改造时给80户住户安装天然气，住户需共同承担整体初装费30 000元，另需缴纳入户费500元/户，根据惠民政策，政府给予该小区住户一定的补贴，这样平均每户的实际费用不超过800元．若设政府给每户的补贴为x元，则x满足的不等式为（　　） A. +500−x≥800 B. +500+x≥800 C. +500−x≤800 D. +500+x≤800 10.已知关于x的不等式组 下列说法：①如果不等式组的解集是1<x≤4，那么a=4；②当a=1时，不等式组无解；③如果不等式组的最大整数解是4，那么4≤a<5；④如果不等式组有解，那么a≥2. 其中正确的是（　　） A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.已知关于x的两个不等式的解集在数轴上表示如图2所示，则这两个不等式组成的不等式组的解集是____________． 图2 图3 12.假期里小菲全家去旅游，爸爸开小型客车走中间车道，你给小菲爸爸建议的车速为 km/h. 13.若x＞y，且（a+3）x＜（a+3）y，则a的取值范围是 ． 14.若关于x的不等式组 的解集为0<x<1，则（a+b）2023= . 15.运行程序如图4所示，从“输入实数x”到“结果是否>18”为一次程序操作，若输入x后程序操作进行了两次后输出，则x的取值范围是　　　　　　.  图4 16.为了美化环境，培养中学生爱国主义情操，团省委组织部分中学的团员去西山植树，某校团委领到一批树苗.若每人植4棵，则还剩37棵；若每人植6棵，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗有 棵. 三、解答题（本大题共7小题，共52分） 17.（每小题3分，共6分）解下列不等式： （1）5x-3＜1+3x； （2） . 18.（6分）解不等式组 并求出该不等式组的最大整数解. 19.（7分）已知关于x，y的二元一次方程组 的解满足不等式x+y＞-2，求a的取值范围． 20.（8分）一个工程队原定在10天内至少要挖掘600 m3的土方．在前两天共完成了120 m3后，接到要求要提前2天完成挖掘任务．问：以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方? 21.（8分）如图5，已知直线y=kx+b与y轴，x轴的交点A，B的坐标分别为（0，2），（1，0），直线y= x-3与坐标轴分别交于点C，D． （1）求直线AB的表达式及其与直线CD的交点E的坐