第五章 分式与分式方程 单元测试题 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

北师版八下数学 第五章 分式与分式方程 单元测试题 函数 中自变量 的取值范围是 A． B． C． 或 D． 且 若 ，则 的值为 A． B． C． D． 分式方程 的解是 A． B． C． D． 或 甲、乙两地相距 ，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 ，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 倍，设特快列车的平均行驶速度为 ，根据题意可列方程为 A． B． C． D． 若关于 的一元一次不等式组 的解集是 ，且关于 的分式方程 有非负整数解，则符合条件的所有整数 的和为 A． B． C． D． 化简 的结果是 ． 当 时，解关于 的分式方程 会出现增根． 解答下列各题： (1) 计算：； (2) 解方程：． (3) 已知关于 的分式方程 的解为负数，求 的取值范围． 先化简，再求值： ，其中 ． 先化简，再求值：，其中 满足 ． 为了对学生进行革命传统教育，红旗中学开展了“清明节祭扫”活动．全校学生从学校同时出发，步行 到达烈士纪念馆．学校要求九（）班提前到达目的地，做好活动的准备工作．行走过程中，九（）班步行的平均速度是其他班的 倍，结果比其他班提前 到达．分别求九（）班、其他班步行的平均速度． 某厂制作甲、乙两种环保包装盒，已知同样用 的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少 个，且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用 的材料． (1) 求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料？ (2) 如果制作甲、乙两种包装盒 个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的 倍，那么请写出所需材料总长度 （）与甲盒数量 （个）之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料． 答案 1. 【答案】D 2. 【答案】D 3. 【答案】C 4. 【答案】C 5. 【答案】B 6. 【答案】 7. 【答案】 8. 【答案】 (1) (2) 原方程变形为去分母，得解这个方程，得经检验知 是原方程的根． (3) 去分母，得去括号，得整理，得根据题意，得 且 ， 解得 且 ． 9. 【答案】 当 时， ． 10. 【答案】 ． 由 满足 ，得 ． ． 11. 【答案】设其他班步行的平均速度为 ，则九（）班步行的平均速度为 ，依题意，得解得经检验 是原方程的解，且符合题意， ． 答：九（）班步行的平均速度为 ，其他班步行的平均速度为 ． 12. 【答案】 (1) 设制作每个乙盒用 材料，则制作甲盒用 材料． 由题意，得解得经检验 是原方程的解，所以 ． 答：制作每个甲盒用 材料；制作每个乙盒用 材料． (2) 由题所以． 因为 ， 所以 随 增大而增大． 所以当 时，． 学科网（北京）股份有限公司 $$