第九单元《鸡兔同笼》教材解读（课件）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

《鸡兔同笼》教材解读 新人教版数学四年级下册第九单元 目录 1 单元教材分析 2 课标解读及核心素养 3 单元教学目标及重难点 4 教材例题解析 5 教学实施建议 2 数与代数 统计与概率 图形与几何 综合与实践 单元教材分析 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。其解法包括：列表法、假设法、方程法。由于本单元还没学习到方程法，因此，教材主要引导学生通过猜测、列表和假设等方法来逐步解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理能力。鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。 4 教材编排特点 01 02 03 由生动的情境引入，激发学生学习兴趣。 体现解决问题的策略和方法的多样化。 拓宽对“鸡兔同笼”问题的认识，明确其在生活中的应用。 单元教材分析 5 课标解读及核心素养 课 标 解 读 《义务教育数学课程标准（2022年版）》将数学基本思想作为“四基”之一提出，模型思想作为10个核心概念中唯一一个以“思想”之称的概念，实际明示它是数学基本思想之一。教学过程中，要帮助学生积累思维的经验，逐渐形成自己的合理思维方法。 6 数学的生命力就在于它能够有效地解决现实世界向我们提出的各种问题，而数学模型正是联系数学与现实世界的桥梁。将现实问题转化成数学模型是对学生解决问题能力的检验，也是数学教育的重要任务之一。教学时给学生足够的空间和时间，使学生在巩固解题方法的同时加深对“鸡兔同笼”本质的理解。 让学生认识、理解、运用假设法是本节课的教学重点，也是教学难点。列表尝试法虽然有局限性，但它是假设法的基础，因此在引导学生用列表尝试法解决问题时，就要有意识地作好铺垫，为下面的教学埋下伏笔。本课的重点放在理解假设法的算理上，充分运用直观和其他手段（如借助画图，数形结合），能使学生直观地理解推理、调整的过程，包括假设法算式中每一步的含义。 鸡兔同笼的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究。因此，通过化繁为简思想引导学生从简单问题着手，帮助学生探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据较大的原题。这样处理，可使学生充分体会到从简单问题入手的必要性，经历先寻找简单问题的求解策略，再将其应用到解决较复杂问题的过程，从而使学生初步感受化繁为简的思想。 渗透化繁为简的思想 渗透数学模型的思想 渗透数形结合的思想 课标解读及核心素养 数学 抽象 数学 建模 数据 分析 直观 想象 逻辑 推理 数学 运算 会用数学的眼光观察世界 会用数学的思维思考世界 会用数学的语言表达世界 课标解读及核心素养 2 4 1 3 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。会用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题 经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化。提高数据分析观念和逻辑思维。 了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。 感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 单元教学目标及重难点 9 教学重点 教学难点 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,在尝试中提高学生的思维能力。 弄清“鸡兔同笼”问题的结构特征和解题策略,经历多样化解题的过程,初步形成解决此类问题的一般性策略。 单元教学目标及重难点 10 充分理解题意 教材例题解析 “鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学问题，主题图借助古代课堂的情境对《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”原题进行了介绍，并通过呈现课堂上学生冥思苦想的画面激发学生解决该类问题的兴趣 “鸡兔同笼”原题的数据较大，为学生经历猜测、验证的过程提出了挑战，从而使学生体会到化繁为简是探究解决问题策略的有效途径之一。 例1是在古代趣题的基础上呈现了一道数据较小的“鸡免同笼”问题。在引导学生探索解决问题方法的过程中，呈现了猜测、列表、假设等方法。 利用古题激发兴趣 体现化繁为简的必要性 11 猜测 列表 假设 教材例题解析 以上两种方法体现了让学生经历直觉猜测和有序思考的过程，可使学生对这一问题有较为深刻的理解和认识。 首先呈现学生最“朴素”的想法猜测。分别猜测鸡、兔各有多少只，然后验证脚的只数是否能对应题目的条件。通过这种不断的猜测、尝试最终找到答案。接着呈现了列表法，不仅渗透了有序思考，而且还是运用假设法解决问题的基础。 有序思考 让学生经历猜测的过程引导学生进行有序思考 12 教学实施建议 利用古题激发学习兴趣 “鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学问题，教材主题图借助富有情趣的古代课堂情境，生动地引出《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题，并通过古代课堂上学生冥思苦想的画面和小精灵的提问激