第二十二章二次函数单元练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十二章 二次函数 单元练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．二次函数的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 2．下列函数的图象与的图象形状相同的是（   ） A． B． C． D． 3．将抛物线向左平移3个单位，向下移动1个单位，所得抛物线的解析式是（　　） A． B． C． D． 4．烟花厂为国庆观礼设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的表达式是，若这种礼炮点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（        ） A．2s B．4s C．6s D．8s 5．若是关于的二次函数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．已知二次函数的图象与x轴的一个交点坐标是，则关于x的一元二次方程的两个实数根是（    ） A．， B．， C．， D．， 7．抛物线一定经过点（　　） A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，4） 8．如图，已知抛物线与直线交于，两点，则关于x的不等式的解集是（    ） A． B． C．或 D．或 9．函数与函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． 10．若二次函数中函数y与自变量x之间的部分对应值如下表 x … 0 1 2 3 … y … 2 3 2 … 点点在该函数图象上，当与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 11．某公司销售一种成本为每件20元的LED护眼台灯．销售过程中发现，若销售单价为x元，则月销售量为件．为使每月获得最大利润，该台灯应定价为（    ） A．30元 B．35元 C．40元 D．45元 12．如图，正方形边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且，设小正方形的面积为s，为x，则s关于x的函数图象大致是（    ）    A．    B．   C．   D．   二、填空题 13．抛物线的顶点坐标是 ． 14．二次函数的二次项系数是 ． 15．小桐竖直向上抛出一个小球，小球只在重力作用下的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的图象是抛物线的一部分，如图所示．小球出手时的高度是 ．    16．如图是二次函数和一次函数的图象，当时，的取值范围是 ． 17．如图，抛物线与过点且平行于x轴的直线相交于点、，与轴交于点C，若为直角，则 18．已知二次函数． （1）若抛物线经过点，则 ． （2）若当时，其对应的函数值的最小值为4，则 ． 三、解答题 19．如图，抛物线y=2（x-2）2与平行于x轴的直线交于点A，B，抛物线顶点为C，△ABC为等边三角形，求S△ABC; 20．如图，抛物线与x轴交于，两点，过点A的直线l交抛物线于点. (1)求抛物线的解析式； (2)点D为x轴上一点，在抛物线上是否存在一点F，使得以点A，C，D，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由. 21．已知二次函数的图象如图所示，利用图象解答下列各题：    (1)方程的根是________； (2)方程的根是________； (3)方程的根是________； (4)方程的根是________； (5)方程的根的情况怎样？ 22．现有一面12米长的墙，某农户计划用28米长的篱笆靠墙围成一个矩形养鸡场ABCD（篱笆只围AB、BC、CD三边），其示意图如图所示． （1）若矩形养鸡场的面积为92平方米，求所用的墙长AD．（结果精确到0.1米）【参考数据：＝1.41，＝1.73，＝2.24】 （2）求此矩形养鸡场的最大面积． 23．某商贸公司购进某种商品，经过市场调研，整理出这种商品在第天的售价与日销售量的相关信息如表： 时间（天） 售价 日销售量（） 已知这种商品的进价为元，设销售这种商品的日销售利润为元． (1)求与的函数关系式； (2)第几天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？ 24．如图所示，二次函数的图象经过、、三点．    (1)求二次函数的解析式； (2)方程有两个实数根，m的取值范围为__________． (3)不等式的解集为__________； 25．如图，二次函数的图象与x轴交于和两点，交y轴于点，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D． (1)求二次函数的解析式； (2)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围； (3)若直线与y轴的交点为E，连接、，求的面积． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页