1.1周期变化、 1.2任意角、 1.3弧度制 综合检测-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

§1周期变化、 §2任意角、 §3弧度制 综合检测 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列现象不是周期现象的是（    ） A．“春去春又回” B．钟表的分针每小时转一圈 C．“哈雷彗星”的运行时间 D．某同学每天上数学课的时间 2.“α是锐角”是“α是第一象限角”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.角的终边所在的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4.与－460°角终边相同的角可以表示成(　　) A．460°＋k·360°，k∈Z B．100°＋k·360°，k∈Z C．260°＋k·360°，k∈Z D．－260°＋k·360°，k∈Z 5.角α与角β的终边关于y轴对称，则α与β的关系为(　　) A．α＋β＝k·360°，k∈Z B．α＋β＝180°＋k·360°，k∈Z C．α－β＝180°＋k·360°，k∈Z D．α－β＝k·360°，k∈Z 6.集合中的角所表示的范围(阴影部分)是(　　) 7.如图所示的复古时钟显示的时刻为10∶10，将时针与分针视为两条线段，则该时刻的时针与分针所夹的钝角为(　　) A. B. C. D. 8.木雕是我国雕塑的一种，在我们国家常常被称为“民间工艺”.传统木雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气.如图所示，一扇环形木雕，可视为将扇形OCD截去同心扇形OAB所得图形，已知，，，则该扇形木雕的面积为（    ）    A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列说法中，正确的是(　　) A．半圆所对的圆心角是π rad B．周角的大小等于2π C．1弧度的圆心角所对的弧长等于该圆的半径 D．长度等于半径的弦所对的圆心角的大小是1弧度 10.下列四个角中，属于第二象限角的是(　　) A．160° B．480° C．－960° D．1 530° 11.角的终边属于第一象限，那么的终边可能属于的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 12.中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴，一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成．如图，设扇形的面积为，其圆心角为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面为“美观扇面”，下列结论正确的是（    ） A． B．若，扇形的半径，则 C．若扇面为“美观扇面”，则 D．若扇面为“美观扇面”，半径，则扇形面积为 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上) 13.将－ rad化为角度为________． 14.如图，终边在阴影部分(含边界)的角的集合是________． 15.若函数满足，且当时，.则________. 16.如图所示，已知一长为 dm，宽为1 dm的长方体木块在桌面上做无滑动的翻滚，翻滚到第四次时被一小木板挡住，使木块底面与桌面成的角．求点A走过的路径长及走过的弧所在扇形的总面积为________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.已知α＝－1 910°. (1)把α写成β＋k·360°(k∈Z,0°≤β<360°)的形式，并指出它是第几象限角； (2)求θ，使θ与α的终边相同，且－720°≤θ<0°. 18.把下列角度与弧度进行互化． (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6) 19.已知角α＝1 200°. (1)将α改写成β＋2kπ(k∈Z,0≤β<2π)的形式，并指出α是第几象限角； (2)在区间[－4π，0]上找出与角α终边相同的角． 20.在平面直角坐标系中，用阴影表示下列集合： (1){α|30°＋k·360°≤α≤60°＋k·360°，k∈Z}； (2){α|30°＋k·180°≤α≤60°＋k·180°，k∈Z}． 21.已知定义在N上的函数满足. （1）求证：是周期函数，并求出其周期； （2）若，求的值. 22.已知一扇形的圆心角为，半径为，弧长为. (1)若，，求扇形的周长； (2)若扇形的周长为20，求扇形面积的最大值，此时扇形的圆心角为多少弧度. 学科网（北京）股份有限公司 $$ §1周期变化、 §2任意角、 §3弧度制 综合检测 参考答案 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答