专题04 曲线运动-备考2024年高考物理 “二级结论”必刷冲刺专练

4.曲线运动-高中物理二级结论 “点对点”专练 一、小船过河问题 小船过河 (1)当船速大于水速时 ①船头的方向垂直于水流的方向则小船过河所用时间最短，t＝. ②合速度垂直于河岸时，航程s最短，s＝d. (2)当船速小于水速时 ①船头的方向垂直于水流的方向时，所用时间最短，t＝. ②合速度不可能垂直于河岸，最短航程s＝d×. 例题1. 如图所示，河的宽度为，船渡河时船头始终垂直河岸。船在静水中的速度大小为，河水流速的大小为，则下列说法正确的是（　　） A．小船的渡河时间大于 B．小船渡河的位移大小等于 C．小船沿河道方向的位移大小等于 D．若水流速度方向不变，但大小不稳定，则小船渡河时间将发生变化 练1. 在静水中速度为的小船，为垂直渡过宽度为d的河流，船头与河岸成θ角斜向上游，如图甲所示。航行中发现河水流速与河岸间距离x的关系如图乙所示，为使小船仍能到达正对岸，下列措施中可行的是（　　） A．保持船头方向不变，先增大后变小 B．保持船头方向不变，先变小后增大 C．保持船速大小不变，θ先增大后减小 D．保持船速大小不变，θ一直减小 二、斜牵引问题 绳端物体速度分解: 分解不沿绳那个速度为沿绳和垂直于绳 例题2. 如图所示，一质量为2m的小球（视为质点）套在光滑水平杆上，通过不可伸长的轻绳跨过光滑定滑轮连接质量为m的物块，设轻绳与杆的夹角为，现从图示位置将小球静止释放，当小球到达图中竖直虚线位置时速率为v，物块尚未落地。重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　） A．当时，物块的速率也为v B．当时，物块处于失重状态 C．小球到达虚线位置之前，小球向右先加速后减速 D．小球到达虚线位置之前，轻绳的拉力先小于mg后大于mg 练2. 如图所示，倾角θ=60°的固定木板上端有一轻小定滑轮B，绕过滑轮的轻绳一端与大球相连，另一端与物块相连。现让大球从球心O与B等高处释放，大球沿木板下滑过程中B左侧轻绳的延长线始终经过大球球心O，当B左侧轻绳与水平方向夹角α=30°时，大球、物块的速度大小分别为v1、v2，则（　　） A．v1=v2 B．v1=v2 C．v2=v1 D．v2=v1 三、水平面内的圆周运动 1．水平面内的圆周运动，F＝mgtan θ，方向水平，指向圆心． 例题3. 如图所示，光滑杆固定在点，套在杆上的轻弹簧一端也固定在点，杆上可视为质点的小球A固定在轻弹簧的另一端。现使整个装置环绕竖直轴匀速转动，当角速度为时轻弹簧处于原长状态。则下列说法正确的是（　　） A．与小球的质量大小有关 B．仅增加小球的质量，小球沿杆向上移动 C．角速度由逐渐增大，小球沿杆向上移动 D．角速度大于时，杆与小球间的作用力大小可能不变 练3. 货车司机常说的“饿死不拉卷”是因为钢卷的重量很大，如果车速过快，急刹车时，驾驶舱后的钢卷容易发生滚动，从而与驾驶舱相撞造成交通事故。有人在高速路上拍下卡车运载钢卷的情景如图甲所示，半径为R的圆形钢卷没有采用其他的固定方式，只在钢卷的前、后各用一块三角尖楔顶在钢卷下端，三角尖楔与钢卷接触点距离水平车面高度为h，如图乙所示。若尖楔相对车面不滑动，重力加速度为g，钢卷与尖楔的摩擦力不计，在突发情况下，为了保证钢卷不离开车面，则卡车的刹车加速度大小不能超过（    ） A． B． C． D． 四、竖直平面内圆周运动-绳球模型 (1)绳，内轨，水流星最高点最小速度为，最低点最小速度为，上下两点拉压力之差为6mg. (2)离心轨道，小球在圆轨道过最高点vmin＝， 如图所示，小球要通过最高点，小球最小下滑高度为2.5R. 绳端系小球，从水平位置无初速度释放下摆到最低点：绳上拉力FT＝3mg，向心加速度a＝2g，与绳长无关． 例题4. 如图所示，质量为、半径为、内壁光滑的圆形轨道竖直放置在水平地面上，轨道圆心为是轨道上与圆心等高的两点。一质量为的小球沿轨道做圆周运动且刚好能通过轨道最高点，运动过程中轨道始终保持静止状态。已知重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．小球经过轨道最高点时，轨道对地面的压力最小 B．小球经过轨道最低点时，轨道对地面的压力最大 C．小球经过点时，轨道对地面的压力为 D．小球经过点时，轨道对地面的摩擦力沿水平面向左 练4. 如图所示，长度为的粗糙水平轨道MN与竖直平面内固定的光滑半圆轨道PN在N处相切，P、N分别为半圆轨道的最高点和最低点。一个质量为的小滑块（可视为质点）以的初速度水平向左滑过M点，进入粗糙水平轨道，然后从N点进入半圆轨道。已知小滑块恰好能够通过半圆轨道的最高点P，并且从P点飞出后恰好落在水平轨道上的M点，不计空气阻力，重力加速度取。则（　　） A．小滑块从P点飞出半圆轨道时的速度大小为 B．半圆轨道的半径为 C．小滑块经过半圆轨道的N点时，对轨道的压力大小为12N D．小滑