2024年江苏省 徐州市第三十六中学初中部九年级数学中考复习——分式

徐州市第三十六中学初中部九年级数学中考复习 分式 一、单选题 1．下列式子是分式的是（    ） A． B． C． D． 2．使分式有意义的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．下列各式从左向右变形正确的是（    ） A． B． C． D． 4．解分式方程时，经过去分母、去括号后得到的结果是（   ） A． B． C． D． 5．要使分式的值扩大4倍，、的取值可以如何变化（    ） A．的值不变，的值扩大4倍 B．的值不变，的值扩大4倍 C．、的值都扩大4倍 D．、的值都扩大2倍 6．从A地出发去B地，既有高速动车组列车也有普通动车组列车，高速动车组列车比普通动车组列车时速高100千米/小时，乘坐高速动车组列车行驶875千米所用的时间比乘坐普通动车组列车少用1小时，若普通动车组列车的速度是x千米/小时，下列所列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 7．在分式中，若，为整式，分母的次数为，分子的次数为（当为常数时，），则称分式为次分式．例如：，，均为四次分式． ①，，均为三次分式； ②已知，，则、化简后均为二次分式； ③已知，（其中，为常数），与的和化简后是一次分式，且分母的次数为1，则． 上述结论中，正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．下列式子中，是最简分式的是（   ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题 9．方程，则这个方程的解是 ． 10．若分式的值为0，则字母x的值为 ． 11．分式有意义的条件是 ． 12．已知，且，则的值是 ． 13．化简 ． 14．为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行40千米的时间与乙匀速骑行35千米的时间相同，已知甲每小时比乙多骑行2千米，设甲每小时骑行x千米，根据题意列出的方程是 ． 15．已知关于的分式方程的解满足，则的取值范围是 ． 16．若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程有正整数解，则满足条件的整数a的值之积为 ． 三、解答题 17．代数式化简：． 18．化简：． 19．解方程：． 20．解方程： 21．先化简，再求值：，其中． 22．某学校组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90千米，队伍从学校出发．辅导员因有事请，从学校自驾小车以大巴车1.5倍的速度追赶，结果同时达到目的地．求大巴车与小车的平均速度各是多少？ 23．如图，已知点、、在同一直线上，，，甲、乙两人同时从地出发，同向而行，分别前往地和地，甲、乙的速度比是，结果甲比乙提前到达目的地．    (1)设甲的速度为，完成下表： 路程 速度 时间 甲 乙 __________ (2)求甲、乙的速度． 24．为了响应打赢“蓝天保卫战”的号召，刘老师上下班的交通方式由驾车改为骑自行车，刘老师家距离学校的路程是6千米，在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车的平均速度的3倍，所以刘老师每天上班要比开车早出发20分钟，才能按原驾车的时间到达学校． (1)求刘老师驾车的平均速度； (2)据测算，刘老师的汽车在上下班行驶过程中平均每小时碳排放量约为2.4千克，按这样计算，求刘老师一天（按一个往返计算）可以减少的碳排放量． 25．定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，那么称这个分式为“美好分式”，如：，则是“美好分式”． (1)下列分式中，属于“美好分式”的是______；（只填序号） ①；  ②；  ③；  ④． (2)将“美好分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式； (3)判断的结果是否为“美好分式”，并说明理由． 26． (1)求证：； (2)计算：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$