精品解析：河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

2021-2022学年河北省石家庄市元氏四中高二（下）期中 数学试卷 试题数：22 满分：150 1. （ ） A. 9 B. 18 C. 28 D. 36 2. 从甲地到乙地一天有汽车8班，火车2班，轮船3班，某人从甲地到乙地，共有不同的走法种数为（ ） A. 24 B. 16 C. 13 D. 48 3. 已知随机变量X服从正态分布N，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 下列求导运算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 在二项式的展开式中，的系数为（ ） A. 35 B. 7 C. D. 6. 函数的单调递减区间是（ ） A. B. C. D. 7. 点是曲线上任意一点， 则点到直线的距离的最小值是（ ） A 1 B. C. 2 D. 8. 已知函数只有一个零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 函数定义域为R，它的导函数的部分图象如图所示，则下面结论正确的是（ ） A. 在上函数为增函数 B. 在上函数为增函数 C. 在上函数有极大值 D. 是函数在区间上的极小值点 10. （多选）甲盒中有3个红球，2个白球；乙盒中有2个红球，3个白球，先从甲盒中随机取出一球放入乙盒．用事件A表示“从甲盒中取出的是红球”，用事件B表示“从甲盒中取出的是白球”；再从乙盒中随机取出一球，用事件C表示“从乙盒中取出的是红球”，则下列结论正确的是（ ） A. 事件B与事件C是互斥事件 B. 事件A与事件C不是独立事件 C. D. 11. 下列说法正确的为（ ） A. 6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，有种不同的分法； B. 6本不同的书分给甲、乙、丙三人，其中一人1本，一人2本，一人3本，有种不同的分法； C. 6本相同书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，有10种不同的分法； D. 6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，有540种不同的分法． 12. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 函数存在两个不同的零点 B. 函数既存在极大值又存在极小值 C. 当时，方程有且只有两个实根 D. 若时，，则的最小值为 13. 曲线的一条切线的斜率为，该切线的方程为________. 14. 某校要求每位学生从8门课程中选修5门，其中甲、乙两门课程至多只能选修一门，则不同的选课方案有______种（以数字作答）. 15. 已知函数，则的值为______． 16. 已知定义在上的函数，是的导函数，满足，且，则不等式的解集是______． 17. 位男同学和位女同学站成一排． （1）位女同学必须站在一起，有多少种不同的排法（用数字作答）； （2）位女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法（用数字作答）． 18 已知函数. （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求函数的单调区间. 19. 一道数学题甲做对的概率是，乙做对的概率是，假设二人做题对错互相独立，求 （1）甲、乙两人都做对的概率 （2）甲、乙两人至少有一人做对的概率 20. 已知函数在处取得极值． （1）求实数的值； （2）当时，求函数的最小值． 21. 甲同学参加化学竞赛初赛，考试分为笔试、口试、实验三个项目，各单项通过考试的概率依次为、、.记甲同学三个项目中通过考试的个数为，求随机变量的分布列. 22. 福州纸伞是历史悠久的中国传统手工艺品，属于福州三宝之一，纸伞的制作工序大致分为三步：第一步削伞架，第二步裱伞面；第三步绘花刷油.一个优秀的作品除了需要有很好的素材外，更要有制作上的技术要求，已知某工艺师在每个环节制作合格的概率分别为，，，只有当每个环节制作都合格才认为一次成功制作. （1）求该工艺师进行3次制作，恰有一件优秀作品的概率； （2）若该工艺师制作4次，其中优秀作品数为，求概率分布列及期望； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年河北省石家庄市元氏四中高二（下）期中 数学试卷 试题数：22 满分：150 1 （ ） A. 9 B. 18 C. 28 D. 36 【答案】B 【解析】 【分析】根据组合数公式计算出正确答案. 【详解】. 故选：B 2. 从甲地到乙地一天有汽车8班，火车2班，轮船3班，某人从甲地到乙地，共有不同的走法种数为（ ） A. 24 B. 16 C. 13 D. 48 【答案】C 【解析】 【分析】利用分类加法计数原理，即可得答案. 【详解】由分类加法计数原理可得，从甲地到乙地无论哪种交通工具都能到达，故不同的走法有8+2+3=13种. 故选：C 【点睛】本题考查分类加法计数原理的应用，考查学生对基础知识的掌握程度，属基础题. 3. 已